福建省福州市2020-2021学年八年级下学期期末数学模拟试卷 - 含答案

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2020-2021 学年八年级（下）期末数学模拟试卷

一．选择题（共 10 小题，满分 40 分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（　　）

A．B．C．D．

2．以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形 A

的面积为（　　）

A．6 B．36 C．64 D．8

3．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图 1所示菱

形，并测得∠B＝60°，对角线 AC＝20cm，接着活动学具成为图 2所示正方形，则图 2

中对角线 AC 的长为（　　）

A．20cm B．30cm C．40cm D．20 cm

4．在平面直角坐标系中，将直线 y＝3x先向左平移 2个单位长度，再向上平移 5个单位长

度，则平移后的新直线为（　　）

A．y＝3x﹣1 B．y＝3x+11 C．y＝3x+5 D．y＝3x+3

5．已知关于 x的一元二次方程 x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的

值可以是（　　）

A．b＝﹣1 B．b＝﹣2 C．b＝﹣3 D．b＝0

6．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班的学生，对他们一周的课外阅读时

间进行了统计，统计数据如下表，则该班学生一周课外阅读时间的中位数和众数分别是

（　　）

读书时间 6小时及以下 7小时 8小时 9小时 10 小时及以上

学生人数 6 11 8 8 7

A．8，7 B．8，8 C．8.5，8 D．8.5，7

7．在一次函数 y＝（2m﹣1）x+4 中，y随x的增大而增大，那么 m的值可以是（　　）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

8．在▱ABCD 中，AC，BD 交于点 O，设∠DBC＝α°，∠BOC＝β°，若 β关于 α的函数解

析式是 β＝180﹣2α（0＜α＜90），则下列说法正确的是（　　）

A．BO＝BC B．OC＝BC

C．四边形 ABCD 是菱形 D．四边形 ABCD 是矩形

9．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减

少了 19%，则平均每次降价的百分率为（　　）

A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%

10．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE＝EC，将正方形边 CD 沿DE 折叠到 DF，

延长 EF 交AB 于G，连接 DG，现在有如下 4个结论：①AG+EC＝GE；②∠GDE＝

45°；③△BGE 的周长是一个定值；④连接 FC，△BFC 的面积等于 BF•FC．在以上

4个结论中，正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共 6小题，满分 24 分）

11．若成立，则 x满足　　．

12．如图，在△ABC 中，D，E，F分别是边 AB，BC，CA 的中点，四边形 BEFD 周长为

14，则 AB+BC 的长为　　．

13．若甲、乙、丙、丁 4名同学 3次数学成绩的平均分都是 96 分，它们的方差分别是 S甲2

＝3.6，S乙2＝4.6，S丙2＝6.3，S丁2＝7.3，则这 4名同学 3次数学成绩最稳定的是　　．

14．若关于 x的一元二次方程 2x2﹣3x+m＝0的一个实数根是 x＝3，则 m的值为　　．

15．已知一次函数 y＝kx+b（k、b为常数，且 k≠0），当 x＜时，函数值小于 0，则不等

式kx+b＞0的解集是　　．

16．函数 y＝（3﹣m）x+n（m，n为常数，m≠3），若 2m+n＝1，当﹣1≤x≤3时，函数

有最大值 2，则 n＝　　．

三．解答题（共 9小题，满分 86 分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）．

18．（8分）已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线 BD 于

点E，F．求证：AE＝CF．

19．（8分）已知 y与x+2 成正比例，且 x＝﹣4时，y＝4．

（1）求 y与x之间的函数关系式．

（2）设点 P（a，1）在这条直线上，求点 P的坐标．

20．（8分）新华商场销售某种商品，每件进货价为 40 元，市场调研表明：当销售价为 80

元时，平均每天能售出 20 件；在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，

当销售价每降低 1元时，平均每天就能多售出 2件．

（1）若降价 2元，则平均每天销售数量为　　件；

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