福建省2021年中考九年级数学模拟试卷（一）

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2021 年福建中考数学模拟试卷（一）

一、选择题.（每题 4分，共 40 分）

1．在实数

，0，

√

，﹣π，

，

√

中，无理数有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

2．北京的故宫占地面积约为 720000 平方米，数据 720000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.72×104B．7.2×105C．72×105D．7.2×106

3．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（　　）

A．B．

C．D．

4．下列运算正确的是（　　）

A．（x3）4＝x7B．x2•x3＝x5C．x4÷x＝x4D．x+x2＝x3

5．估计

√

的运算结果应在（　　）

A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间

6．如图，AD，CE 是△ABC 的高，过点 A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平

行线之间的距离的是（　　）

A．AB B．AD C．CE D．AC

7．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（　　）

A．720° B．540° C．360° D．180°

8．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年 1月份连续 6天的最低气温（单位：

℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（　　）

A．平均数是﹣2 B．中位数是﹣2 C．众数是﹣2 D．方差是﹣2

9．我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，

九人步问人与车各几何？”意思是说“每三人共乘一辆车，最终剩余 2辆车；每 2人共

乘一辆车，最终有 9人无车可乘．问人和车的数量各是多少？”若设有 x个人，则可列

方程是（　　）

A．3（x+2）＝2x9﹣B．3（x2﹣）＝2x+9

C．

3+¿

¿x − 9

D．

−

¿x+9

10．若二次函数 y＝ax2+bx 1﹣的最小值为﹣2，则方程|ax2+bx 1|﹣＝2的不相同实数根的个

数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题：（每题 4分，共 24 分）

11．把 16x41﹣分解因式得　　．

12．计算：（π3﹣）0+（

）﹣1＝　　．

13．若 y

√

x −2+

√

2− x +

√

，则 xy＝　　．

14．如图，在▱ABCD 中，AE⊥BC 于点 E，AF⊥DC 于点 F，BC＝5，AB＝4，AE＝3，则

AF 的长度为　　．

15．直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和12cm，则其外接圆半径长为　　．

16．如图，在矩形 OACB 中，A（3，a），B（b，2），C点在 y轴正半轴上．若反比例函

数y

¿m

（x＞0）的图象经过点 A．则 m的值为　　．

三、解答题：（共 86 分）

17．解不等式组

{

x − 7≤1−3

3(x+1)＜5x −2

，并在数轴上画出该不等式组的解集．

18．化简求值：

(2x −1

x+1

− x+1)÷x − 2

x2+2x+1

，其中 x

√

．

19．如图，点 B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证 AB∥DE．

20．证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

21．如图，四边形 ABCD 是边长为 3的正方形，点 E在边 AD 所在的直线上，连接 CE，以

CE 为边，作正方形 CEFG（点 C、E、F、G按顺时针排列），连接 BF．

（1）如图 1，当点 E与点 D重合时，BF 的长为　　；

（2）如图 2，当点 E在线段 AD 上时，若 AE＝1，求 BF 的长；（提示：过点 F作BC 的

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