第一章《三角形的证明》单元测试卷 A(解析版)
第一章《三角形的证明》单元测试卷 A
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共 16 个小题,每小题 3分,共 48 分)
1.等腰 的两条边长分别为 3和4,则其周长等于
A.10 B.11 C.10 或11 D.不确定
【解析】① 3是腰长时,三角形的三边分别为 3、3、4,能组成三角形,周长 ,
②3是底边长时,三角形的三边分别为 3、4、4,能组成三角形,周长 ,
综上所述,这个等腰三角形的周长是 10 或11.故选: .
2.等腰三角形的一个角为 ,则这个等腰三角形的底角为
A.B. 或 C. 或 D.
【解析】当 是等腰三角形的顶角时,则底角为 ;当 是底角时亦可.故选: .
3.如图,在 中, , ,以点 为圆心, 为半径作弧,交 于点 ,连接 ,
则 的度数是
A.B.C.D.
【解析】 , , ,
又 , , ,
,故选: .
4.如图,等腰 中, , , 是 上不与 和 重合的一个动点,过点 分别作
和 的垂线,垂足为 , .则
1
A.B.C.6 D.
【解析】连接 ,过 作 于 ,
, , , ,
, , ,即 ,
,故选: .
5.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 、 是两格点,如果 也是图中的格点,
且使得 为等腰三角形,则点 的个数是
A.6 个B.7 个C.8 个D.9个
【解析】如图,分情况讨论:① 为等腰 的底边时,符合条件的 点有 4个;
② 为等腰 其中的一条腰时,符合条件的 点有 4个.故选: .
6.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等,依据为
2
A.B.C.D.
【解析】两边及夹角对应相等的两个三角形全等,这为“边角边”定理,简写成“ “.
故选: .
7.如图, 平分 , , 为垂足, ,则 的度数是
A.B.C.D.
【解析】 , , ,
平分 , .故选: .
8.如图,在 中, , , 的垂直平分线交 于点 ,垂足为 ,若 ,
则 的长为
A.2 B.C.D.1
【解析】 在 中, , 的垂直平分线交 于 , ,
, ,
平分 , , ,
.
在 中, , ,
, .故选: .
9.如图,一棵树在一次强台风中于离地面 4米处折断倒下,倒下部分与地面成 夹角,这棵树在折断前
的高度为 米.
3
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