第一章 整式的乘除检测卷-2021年七年级数学下册暑假精炼（北师大版）（解析版）

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第一章整式的乘除检测卷
一、单选题(共36 分)
1．(本题 3分)化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
利用同底数幂的乘法运算法则， ，即可求出答案．
【详解】
故选 D
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．注意奇数幂的符号不变．
2．(本题 3分)实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.00000156 米，则这个数
用科学记数法表示为 　　
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其
所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定．所以为
0•00000156=1.56 10-6，故选 C.
3．(本题 3分)已知 m2＋n2＝n－m－2，则 － 的值是( )
A．1 B．0 C．－1 D．－
【答案】C
【解析】
分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出 m和n的值，然后代入所求的
代数式得出答案．
详解：
∴ ， 解得：m=－2，n=2， ∴ ，故选 C．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型．将代数式转化为两个完
全平方式是解决这个问题的关键．
4．(本题 3分)设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于（ ）
A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab
【答案】A
【分析】
根据完全平方公式的展开法则，将等号两边去掉括号，即可得出 A．
【详解】
∵(5a+3b)2=(5a-3b)2+A
∴25a2+30ab+9b2=25a2-30ab+9b2+A
∴A=60ab
故选：A
【点睛】
本题考查了完全平方公式的应用，(a±b)2=a2±2ab+b2，两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减
去）它们的的积的 2倍．
5．(本题 3分)x2+ax+121 是一个完全平方式，则 a为（　　）
A．22 B．﹣22 C．±22 D．0
【答案】C
【分析】
根据完全平方公式的特点求解即可.
【详解】
∵x2+ax+121= x2+ax+112是一个完全平方式，
∴ax=±2x×11，
2
∴a=±22.
故选 C.
【点睛】
本题考查了完全平方公式:a2±2ab+b2，其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是 x
和11 的平方，那么中间项为加上或减去 x和11 的乘积的 2倍．
6．(本题 3分)在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)
A．(m－n)(－m＋n) B．
C．(－a－b)(a－b) D．
【答案】A
【解析】
A中m和－m符号相反，－n和n符号相反，而平方差公式中需要有一项是相同的，另一项互为相反数，
故不能用平方差公式计算；
B. =x6-y6, 故能用平方差公式计算；
C. (－a－b)(a－b)=(-b)2-a2=b2-a2, 故能用平方差公式计算；
D. =c4-d4, 故能用平方差公式计算；
故选 A.
点睛：本题考查了平方差公式的特征，形如(a+b)(a-b)=a2-b2的式子叫平方差公式，即两个数的和与这两个
数差的积，等于这两个数的平方差.其特点是：一个项相同，另一个项互为相反数，结果等于相同项的平方
减去相反项的平方.
7．(本题 3分)如果 a b=2﹣，a c=﹣，那么 a2+b2+c2ab ac bc﹣ ﹣ ﹣ 等于（　　）
A．B．C．D．不能确定
【答案】A
【分析】
把多项式扩大二倍,根据完全平方公式写成三个完全平方式,然后根据 a﹣b=2，a﹣c=，求出 b-c=代入求解
3
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