第一章三角形的证明（基础过关）（原卷版）

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三角形的证明（基础过关）（原卷版）

考试范围：北师版八下三角形的证明；考试时间：120 分钟；命题人：nixiande

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第 I 卷（选择题）

一、单选题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的 A、B、C、D

四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。)

1．若等腰三角形的两边长为 3 和 7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A．10 B．13 C．17 D．13 或 17

2．等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（）

A． B． C．或 D．或

3．下列四组线段中，不能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．3，4，5 B．8，15，17 C．1.5，2，2.5 D．

，

4．已知 a，b，c 是△ABC 的三条边，满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是

（）

A． B．∠A：∠B：∠C=3：4：5

C．∠C=∠A-∠B D．a：b：c=5：12：13

5．如图，电信部门要在公路 l 旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到

两个城镇 M，N 的距离必须相等，则发射塔应该建（　　）

A．A 处 B．B 处 C．C 处 D．D 处

6．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分 AC，若 BC=20cm，AB=12cm，则△ABD 的周长为（

）

A．20 cm B．22 cm C．26 cm D．32cm

7．如图，中，，平分，交于点，，

，则的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，点 P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E．已知 PE＝10，则点 P 到

AB 的距离是（）

A．15 B．12 C．5 D．10

9．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任

意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、

重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．在证明

时运用的判定定理是（）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC 中，，是的平分线，，，

垂足分别是、．给出下列四个结论：

① 上任意一点到点、的距离相等；

② 上任意一点到、的距离相等；

③ ，；

④ ．

其中正确的结论有（）．

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

第 II 卷（非选择题）

二、填空题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。请将最后答案直接填在题中

横线上。)

11．如图，已知 AB＝AC，AD 是△ABC 的中线，∠B＝30°，那么∠CAD＝_____°．

12．等腰三角形两边长分别是 3 和 6，则该三角形的周长为_________．

13．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D 为 AB 的中点，DE⊥AC 于点

E．∠A=30°，AB=8，则 DE 的长度是．

14．已知的三边长分别是 6,8,10，则的面积是_______．

15．如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA＝5，

则线段 PB 的长度为__________．

16．如图，在△ABC 中，是的垂直平分线．若，的周长为

13，则△ABC 的周长为______．

17．如图，点在内，因为，，垂足分别是、，

，所以平分，理由是______．

18．在△ABC 中，，CD=4，则点到的距离是______

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