第一讲 正数和负数-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（原卷版）

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第一讲 正数和负数
【学习目标】
1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；
2．理解正数、负数、有理数的概念；
3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．
【基础知识】
一、正数与负数
像+3、+1.5、 、+584 等大于 0 的数，叫做正数； 像－3、－1.5、 、－584 等在正数前面加
“－”号的数，叫做负数．
（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略.
（2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为
正，而把“后退、下降”等规定为负．
（3）0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．
二、有理数的分类
（1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与 0 的关系分类：　
（ 1 ） 有 理 数 都可 以 写成分数的形式，整
数 也 可 以 看 作 是分 母 为 1 的数.
（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循
环小数不是分数，例如 ．
（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．
【考点剖析】
考点一：正负数的意义
．1．如果 表示零上 5℃，那么零下 10℃可记为（ ）
A．B．C．D．
考点二：有理数的实际应用
1
．2．某图纸上注明：一种零件的直径是 ，下列尺寸合格的是（ ）
A．B．C．D．
考点三：相反意义的量
．3．下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A．胜 2局与负 3局B．前进与后退
C．盈利 3万元与支出 3万元 D．向东行 30 米与向北行 30 米
【真题演练】
1．下列各对量中，不具有相反意义的量是（ ）
A．气温升高 3℃与气温下降 5℃ B．胜 3局与负 2局
C．前进 1米与后退 3米D．向东走 3米与向南走 2米
2．如果 元表示盈利 25 元，那么 元表示（ ）
A．支出 50 元B．盈利 50 元C．亏损 50 元D．亏损－50 元
3．向东走 15 米记作+15 米，向西走 20 米记作（ ）
A．＋20 米B．－20 米C．＋15 米D．－15 米
4．向东运动记作“+”，向西运动记作“—”，下列说法正确的是（ ）
A．－2表示向东运动了 2米
B．＋2表示向西运动了 2米
C．向西运动 3米表示向东运动了－3米
D．向西运动 5米也可以记作向西运动－5米
5．我国古代数学名著《九章算术》有注：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”就是说，对两个得
失相反的量，要以正、负加以区别．如果收入 1800 元，记作+1800 元，那么 元表示（ ）
A．支出 1800 元B．收入 1800 元C．支出 1000 元D．收入 1000 元
6．在体育课的立定跳远测试中，以 为标准，若小明跳出了 ，可记作 ，则小亮跳出
2
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