第一单元 图形的相似（能力提升）（解析版）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（青岛版）

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第一单元 图形的相似（青岛版）
（能力提升）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：120 分钟试卷；满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题共 36 分）
一、选择题（每小题 3分，共 36 分）
1． 下列图形是相似图形的是(　　)
A. 两张孪生兄弟的照片 B. 一个三角板的内、外三角形
C. 行书中的“美”与楷书中的“美” D. 在同一棵树上摘下的两片树叶
【解析】两张孪生兄弟的照片,不一定完全相同；一个三角板的内、外三角形形状相同,故相似；行
书中的“美”与楷书中的“美”，形状不同；在同一棵树上摘下的两片树叶，形状不同.故选 B.
2．（2019•甘肃庆阳）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（　　）
A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．
【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相
同，所以属于相似变换．
故选：B．
【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．
3.(2020 年辽宁省营口市中考数学试卷)如图，在△ABC 中，DE∥AB，且 ＝ ，则 的值为（
）
A．B．C．D．
【分析】平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例，据此可得结论．
解：∵DE∥AB，
∴＝ ＝ ，
∴的值为 ，
故选：A．
4．（2020· 嘉兴市）如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为
O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点 O为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比
为 的位似图形△OCD，则点 C坐标（　　）
A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1）
【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把 A点的横纵坐标都乘以﹣即
可．
2
【解析】解：∵以点 O为位似中心，位似比为 ，
而A （4，3），
∴A点的对应点 C的坐标为（﹣，﹣1）．
故选：B．
5．若 mn＝ab，则下列比例式中不正确的是（　　）
A．B．C．D．
【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、由 ＝ 得，mn＝ab，故本选项错误；
B、由 ＝ 得，mn＝ab，故本选项错误；
C、由 ＝ 得，mb＝an，故本选项正确；
D、由 ＝ 得，mn＝ab，故本选项错误．
故选：C．
6．在△ABC 和△A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（ ）
（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（2）若 AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（3）若 AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若 S△ABC=，则△ABC∽△A1B1C1．
A.1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；两角对应相等，两三角形相
似，正确；
（2）若 AC∶A1C1=CB∶C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；两边对应成比例并且夹角对应
相等，两三角形相似，正确；
（3）若 AB=kA1B1，AC=kA1C1（k≠0），∠A=∠A1，则△ABC∽△A1B1C1；两边对应成比例并且
夹角对应相等，两三角形相似，正确；
（4）若 S△ABC=，则△ABC∽△A1B1C1．两三角形面积相等，不一定相似，错误；
故选 C
7．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE 的是（　　）
3
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