第五章第07课 分式方程（1）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第五章 因式分解
第07 课 分式方程（1）
____分母中含有未知数____的方程叫做分式方程．
知识点：分式方程的定义
例1：下列关于 的方程中，是分式方程的是 　　
A．B．C．D．
【解析】 、 、 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
、方程分母中含未知数 ，故是分式方程，
故选： ．
练习：在方程 ， ， ， ， 中，分式方程有 　　
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】 ， 是分式方程，
故选： ．
知识点二：列分式方程
例2：从甲地到乙地有两条公路，一条是全长 480 千米的普通公路，另一条是全长 400 千米的高速公路，
某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 ，由普通公路从甲地到乙地所需的时间是
由高速公路从甲地到乙地所需时间的 1.6 倍，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间？若设客车由
高速公路从甲地到乙地所需的时间为 小时，则所列方程正确的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 小时，
1
由题意得， ．
故选： ．
练习：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦 和
，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少 ．如果设第一块试验田每公顷的产量为 ，
请列出关于 的分式方程．
【解析】设第一块试验田每公顷的产量为 ，则第一块试验田的面积为： ，第二块试验田的面积
为： ．
由题意得： ．
一．选择题（共 10 小题）
1．下列关于 的方程① ，② ，③ ，④ 中，是分式方程的有 　　
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解析】关于 的方程② ，③ 中，分母中都含有字母，都是分式方程；
关于 的方程① ，④ 中，程分母中不含未知数，故不是分式方程．
综上所述，是分式方程的有②、③，共 2个．
故选： ．
2．下列关于 的方程中，是分式方程的是 　　
A．B．C．D．
【解析】 、 、 项中的方程分母中不含未知数，故不是分式方程；
、方程分母中含未知数 ，故是分式方程，
故选： ．
3．下列方程中，是分式方程的为 　　
2
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