第五章第02课 认识分式（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第五章 因式分解
第02 课 认识分式（2）
1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘或除以同一个_____ 不等于
0 ____ 的数，分式的值___ 不变 ____
_．
2．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的_____ 约分 _____ ．
3．化简后的分式，其分子和分母_____ 没有公因式 ______ ，这样的分式称为_____ 最简分式 ______ ．
知识点一：分式的基本性质
例1：填入适当的整式，使等式成立：（1） ；（2） ．
【解析】（1）原式 ；
（2）原式
故答案为： ；
练习： （1） ；
（2） ．
【解析】（1） ；
（2） ，
故答案为： ； ．
知识点二：约分
例2：化简：
（1） ；
1
（2） ．
【解析】（1）原式
．
（2）原式
．
练习：（1）
（2） ．
【解析】（1） ；
（2） ．
知识点三：求分式的值
例3：求下列分式的值 ，其中 ．
【解析】原式 ，
当 时， 原式 ；
练习：求下列分式的值 ，其中 ， ．
【解析】原式 ，
当 ， 时， 原式 ．
2
一．选择题（共 10 小题）
1．如果把分式 中的 ， 同时扩大为原来的 4倍，现么该分式的值 　　
A．不变 B．扩大为原来的 4倍
C．缩小为原来的 D．缩小为原来的
【解析】 ， 同时扩大为原来的 4倍，
则有 ，
该分式的值是原分式值的 ，
故选： ．
2．下列各式从左到右的变形，一定正确的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】 、 ，故原式计算错误；
、 ，故原式计算错误；
、 ，正确；
、 ，故原式错误；
故选： ．
3．若把一个分式中的 、 同时扩大 3倍，分式的值也扩大 3倍，则这个分式可以是 　　
A．B．C．D．
【解析】 、 ，故分式中的 、 同时扩大 3倍，分式的值也扩大 3倍，故符合题意；
、 ，把一个分式中的 、 同时扩大 3倍，分式的值不变，故不符合题意；
、 ，把一个分式中的 、 同时扩大 3倍，分式的值也扩大 倍，故不符合题意；
3
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