第五讲 解一元二次方程（因式分解法）（原卷版） 2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）
第五讲 解一元二次方程（因式分解法）
【学习目标】
1.理解用因式分解法解方程的依据.
2.会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程.
3.会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.
【新课讲解】
知识点 1：因式分解法解一元二次方程
1.因式分解法的概念
通过因式分解，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来求解的方法叫做因式分解法.
2.因式分解的方法有
ma+mb+mc=m(a+b+c);
a2 ±2ab+b2=(a ±b)2；
a2 -b2=(a +b)(a -b).
3.因式分解法的基本步骤
（1）通过移项将方程的右边=0;
（2）将方程的左边因式分解;
（3）方程化为两个一元一次方程;
（4）解方程，写出方程两个解。
3.例题解析
【例题 1】用因式分解法解方程：3x2－6x=-3.
【例题 2】用因式分解法解方程 (
x
-5)(
x
+2)=18.
知识点 2：灵活选用方法解方程
1.各种一元二次方程的解法及适用类型.
2.一元二次方程解法选择的基本思路
（1）一般地，当一元二次方程一次项系数为 0 时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；
（2）若常数项为 0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；
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