第四章第02课提公因式法-八年级数学下册精品导学案（北师大版）
第四章 因式分解
第02 课 提公因式法
一、新课学习
1．多项式的各项 都含有相同的因式 ，称为多项式各项的公因式．
2．如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式___
乘积 _____ 的形式．这种因式分解的方法叫做提公因式法．
二、典例分析
知识点一：公因式的定义
例1：分别写出下列多项式的公因式：
（1）
；
（2）
．
【解析】（1）公因式是 a；
（2）公因式是 3x2y，
练习：指出下列多项式的公因式：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
【解析】（1） 的公因式是： ；
（2） 的公因式是： ；
（3） 的公因式是： ．
知识点二：运用提公因式法分解因式
例2：多项式 分解因式的结果是
1
A．B．C．D．
【解析】原式 ．
故选： ．
练习：把 因式分解时，应提的公因式是
A．B．C．D．
【解析】
．
故把 因式分解时，应提的公因式是： ．
故选： ．
知识点三 先分解因式，再计算求值
例3：若 ， ，则 的值为
A．1 B．C．6 D．
【解析】 ， ，
．
故选： ．
练习：已知 ， ，则 ．
【解析】 ， ，
．
故答案为： ．
三、课堂检测
2
1．多项式 的各项公因式是
A．B．C．D．
【解析】 ，
是公因式，
故选： ．
2．下面运算正确的是
A．B．C．D．
【解析】 、 无法合并，故此选项错误；
、 ，无法合并，故此选项错误；
、 ，故此选项错误；
、 ，故此选项正确；
故选： ．
3．若 ，则
A．4 B．2 C．1 D．0
【解析】 ，
，
．
故选： ．
4．计算 的结果是
A．999999 B．999000 C．99999 D．99900
【解析】原式
．
故选： ．
5．把式子 分解因式，结果是
A．B．C．D．
【解析】
．
故选： ．
6．如图，边长为 ， 的矩形的周长为 10，面积为 6，则 的值为
3
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