第四章《因式分解》单元测试卷A（解析版）

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第四章《因式分解》
单元测试卷Ａ
一．选择题（共 12 小题）
1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】 、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、是因式分解，故本选项符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
、不是因式分解，故本选项不符合题意；
故选： ．
2．设 为实数，且 ，则 　　
A．3 B．C．1 D．
【解析】 ，
，
，
，
，或 ，
（1）若 时，
△ ，
为实数，
此二元一次方程在实数范围内无解；
1
（2）若 时，
变形得： ①
将①代入下列代数式得：
故选： ．
3．对于算式 ，下列说法不正确的是 　　
A．能被 2017 整除 B．能被 2018 整除
C．能被 2019 整除 D．不能被 2016 整除
【解析】 ，
所以原式能被 2017 整除，也能被 2018 整除，不能被 2016 和2019 整除
故选： ．
4．已知多项式 因式分解的结果为 ，则 的值为 　　
A．B．C．2 D．0
【解析】根据题意得： ，
则 ， ，
所以 ．
故选： ．
5．多项式 中，各项的公因式是 　　
A．B．C．D．
【解析】多项式 中，
各项系数的最大公约数是 5，
各项都含有的相同字母是 、 ，字母 的指数最低是 2，字母 的指数最低是 1，
所以它的公因式是 ．
2
故选： ．
6．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 　　
A．B．
C．D．
【解析】根据因式分解的概念， ， 答案错误；
根据平方差公式： 所以 错误；
答案正确．
故选： ．
7．对于任何整数 ，多项式 都能 　　
A．被 8整除 B．被 整除 C．被 整除 D．被 整除
【解析】 ，
，
，
是整数，而 和 都是随着 的变化而变化的数，
该多项式肯定能被 8整除．
故选： ．
8．已知 、 、 是 的三条边，且满足 ，则 是 　　
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
【解析】已知等式变形得： ，即 ，
，
，即 ，
则 为等腰三角形．
故选： ．
3
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