第四章 三角形 专题复习课 全等模型提高题2020-2021学年北师大版七年级数学下册

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专题复习课——全等三角形模型提高题
一．☆蝴蝶图
1．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：
∠
D＝
∠
C.
2．如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：OD＝OC.
二．燕尾图
1.如图，AB=AC，点 D，E 分别在 AB，AC 上，CD，BE 交于点 F，只添加一个条件使
△ABE≌△ACD，添加的条件是： 。
扩展：若连接 BC，连接 AF 与 BC 交于点 M，△BDF 和△CEF 全等吗？图中有 对
全等三角形
2.如图，AB=AC，BD=CE．求证：∠B=∠C
3.已知：如图，AC⊥OB，BD⊥OA，AC 与 BD 交于 E 点，若 OA=OB，求证：AE=BE。
4．如图，在△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点 E，且∠BAC＝∠CDB，∠ACB＝
∠DBC，分别延长 BA 与CD 交于点 F.求证：BF＝CF.
三．☆双垂图
1．如图，△ABC 的两条高 AD ，BE 相交于点 F，请添加一个条件，使得
△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是______________．
2.如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为 D，BF⊥AC，垂足为 F，BC=6cm，DC=2cm，则 AE=
cm．
1题图 2题图
3.已知，如图在△ABC 中，AC=BC，AC⊥BC，直线 EF 交 AC 于 F，交 AB 于 E，交 BC 的延
长线于 D，且 CF=CD，连接 AD、BF，则 AD 与 BF 之间有何关系？请证明你的结论．
4．已知：如图，
AE
⊥
AB
，
BC
⊥
AB
，
AE
＝
AB
，
ED
＝
AC
．
2
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