第四讲 有理数的加减-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（原卷版）

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第四讲 有理数的加减
【学习目标】
1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；
2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；
3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简
算，并会解决简单的实际问题.
【基础知识】
一、有理数的加法
1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值．互为相反数的两个数相加得 0；
（3）一个数同 0相加，仍得这个数．
要点诠释：利用法则进行加法运算的步骤：
(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．
(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．
(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．
3.运算律：
有理
数加
法运
算律
加法
交换
律
文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言 a+b＝b+a
加法
结合
律
文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相
加，和不变
符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c)
要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号．
二、有理数的减法
1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，
减法是加法的逆运算．
要点诠释：（1）任意两个数都可以进行减法运算．
（2） 几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．
2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有： ．
要点诠释： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相
反数”．如：
1
三、有理数加减混合运算
将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.
【考点剖析】
考点一：有理数的减法运算
．1．比 小 2的数是（ ）
A．2 B．C．D．6
考点二：有理数的加法运算
．2．比﹣2大2的数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．0
考点三：有理数加减混合运算的应用
．3．红星队在 4场足球赛中战绩是：第一场 胜，第二场 负，第三场 平，第四场 负，
则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球．
A．B．C．D．
【真题演练】
1．某市某天的最高气温为 ，最低气温为 ，这天的温差是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各式中，计算结果属于负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．若 ，则 的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C．D．
2
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