第四讲 第一章 有理数 单元测试（提高）-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第四讲 第一章 有理数 单元测试（提高）
一、单选题
1．下列说法正确的有 （ ）
①0是绝对值最小的有理数； ②－a是负数；
③任一个有理数的绝对值都是正数； ④数轴上原点两侧的数互为相反数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
根据绝对值，可判断①③，根据正负数可判断②，根据相反数，可判断④．
解：①|0|=0，任何非 0的绝对值都大于 0，故①正确；
②当 a≤0 时，-a 是非负数，故②错误；
③0的绝对值是 0，0无正负之分，故③错误；
④数轴上原点两侧的数符号相反，但不一定是互为相反数，此结论错误
正确的结论只有 1个，
故选：A
【点睛】
本题主要考查数轴，有理数，相反数，解题的关键是掌握有理数的有关概念、数轴的概念等知识点．
2．已知数轴上的四点 ， ， ， 对应的数分别为 ， ， ， ．且 ， ， ， 在数轴上的位置如图
所示，若 ， ， ，则 等于（ ）．
A．7 B．9 C．11 D．13
【答案】A
【解析】
根据数轴判断 p、q、r、s四个数的大小，得出 =（r−p） （−s−p）＋（s−q），整体代入求解．
解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，
∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，
∴ r−q＝（r−p） （−s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝7．
1
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合
起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学
思想．
3．下面的说法中，正确的个数是（ ）
① 是整数；② 是负分数；③ 不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【答案】B
【解析】
根据有理数的定义与分类进行解答便可．
解：①因为 是整数，故①正确；
②因为 是负整数，故②错误；
③因为 3.2 是正数，故③错误；
④因为 ， ， ， ， 是自然数，所以自然数一定是非负数，故④正确；
⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误．
综上所述，正确的说法有①④，共 个，
故选:B．
【点睛】
本题考查了对有理数的定义与分类，解题的关键是正确掌握有理数的有关概念与分类方法．
4．如图，在数轴上，点 表示数 现将点 沿数轴作如下移动，第一次将点 向左移动 个单位长度到达点
，第二次将点 向右移动 个单位长度到达点 ，第三次将点 向左移动 个单位长度到达点 ，…，按
照这种移动规律进行下去，第 次移动到点 ，那么点 所表示的数为（　　　）
A．B．C．D．
2
【答案】C
【解析】
从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可.
∵A表示的数为 1，
∴=1+（-3）×1=-2，
∴=-2+（-3）×（-2）=4，
∴=4+（-3）×3=-5= -2+（-3），
∴=-5+（-3）×（-4）=7，
∴=7+（-3）×（-5）=-8= -2+（-3）×2，
∴= -2+（-3）×1011=-3035，
故选 C.
【点睛】
本题考查了数轴上动点运动规律，抓住序号为奇数时数的表示规律是解题的关键.
5．如图 、 、 、 、 分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数 对应的点在
与 之间，数 对应的点在 与 之间，若 ，则原点可能是（ ）
A．点 B．点 或点 C．点 D．点 或点
【答案】D
【解析】
逐个点作为原点，分别验证是否可能|a|+|b|=3，进而作出判断．
【详解】
解：由 a、b在数轴上的位置可知，表示数 a、b两点之间的距离小于 3，因此原点不可能在 a、b之间，故原点不
可能为点 C、D，
3
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