第十章 相交线、平行线与平移（基础过关）（解析版）

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第十章 相交线、平行线与平移（基础过关）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．平面内过直线 l外一点 O作直线 l的垂线能作出（　　）
A．0条B．1条C．2条D．无数条
【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得．
【解答】解：经过直线 l外一点画 l的垂线，能画出 1条垂线．
故选：B．
【点评】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直
线垂直．
2．如图，在△ABC 中，CD 是高，CM 是中线，点 C到AB 边的距离是（　　）
A．CD 的长 B．CA 的长 C．CM 的长 D．CB 的长
【分析】根据点到直线的距离概念判断即可求解．
【解答】解：∵直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫这点到这条直线的距离，CD⊥AB，
∴点 C到AB 边的距离是线段 CD 的长．
故选：A．
【点评】此题考查了点到直线的距离，熟记概念是解此题的基础．
3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有第二个图中的是对顶角，其它都不是．
故选：A．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延
长线，这样的两个角叫做对顶角．
4．在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A．B．
C．D．
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．∠1与∠2是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；
B．∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故本选项不符合题意；
C．∠1与∠2是同位角，故本选项符合题意；
D．∠1与∠2不是同位角，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，能正确识图是解此题的关键．
5．如图，直线 a、b被直线 c所截，下列条件能判断 a∥b的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3+∠4＝180°
C．∠1＝∠4 D．∠2＝30°，∠4＝25°
【分析】根据同位角相等，两直线平行即可判断．
【解答】解：A．∠1＝∠2，不能判断 a∥b，故不合题意；
B．∠3+∠4＝180°，不能判断 a∥b，故不合题意；
C．∵∠1＝∠4，
∴a∥b（同位角相等两直线平行），故符合题意；
D．∠2＝30°，∠4＝25°，不能判断 a∥b，故不合题意；
故选：C．
【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属于基础题．
6．如图，共有（　　）对同旁内角．
2
A．3 B．6 C．9 D．12
【分析】根据每两条直线被第三条直线所截，可得 2对同旁内角，可得答案．
【解答】解：三条直线两两相交，图中共有 6对同旁内角，
故选：B．
【点评】本题考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手，对平面
几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解．
7．如图所示，直线 a∥b，直线 c与直线 a，b分别交于点 D，E，射线 DF⊥直线 c，若∠1＝32°，
则∠2的度数是（　　）
A．67° B．48° C．32° D．58°
【分析】由平行线的性质可得：∠2＝∠3，由垂直的定义可求出∠3的度数，∠2即可求得．
【解答】解：
∵a∥b，
3
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