第十一讲 第二章 有理数的运算 单元测试（提高）-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第十一讲 第二章 有理数的运算 单元测试（提高）
一、单选题
1．下列各式，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
运用有理数四则混合运算法则以及乘方的相关知识进行计算即可.
解：A, ,故A错误；
B故B错误；
C ,故C错误．
D. ，正确
故选 D．
【点睛】
本题考查了有理数四则混合运算法则以及乘方的相关知识，乘方运算是解答本题的关键.
2．有理数﹣3，（﹣3） ，| 3﹣|， 按从小到大的顺序排列是（ ）
A． ＜﹣3＜（﹣3） ＜| 3﹣| B．﹣3＜ ＜（﹣3） ＜| 3﹣|
C．|-3 |＜﹣3＜ ＜（﹣3）D． ＜﹣3＜| 3﹣|＜（﹣3）
1
【答案】B
【解析】
先根据乘方的意义得到﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，| 3﹣3|＝| 27|﹣＝27，由| 9|﹣＝9，|﹣|＝ 得到﹣9＜﹣
，则所给四个数的大小关系为﹣32＜﹣ ＜（﹣3）2＜| 3﹣3|．
【详解】
解：﹣32＝﹣9，（﹣3）2，＝9，| 3﹣3|＝| 27|﹣＝27，
∵| 9|﹣＝9，|﹣|＝ ，
∴﹣9＜﹣ ，
∴有理数﹣32，（﹣3）2，| 3﹣3|，﹣ 按从小到大的顺序排列为﹣32＜﹣ ＜（﹣3）2＜| 3﹣3|．
故选：B．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方运算以及有理数大小比较：正数大于 0，负数小于 0；负数的绝对值越大，这个数
越小．
3．如果 n是正整数，那么 的值 　　
A．一定是零 B．一定是偶数 C．一定是奇数 D．是零或偶数
【答案】D
【解析】
分为两种情况当 n是偶数时，当 n是奇数时，求出即可．
解：当 n是偶数时，原式＝n·（1 1﹣）＝0，
当n是奇数时，原式＝n·（1+1）＝2n，是偶数；
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方的应用，注意要进行分类讨论是解决本题的关键．
2
4． 如图，数轴上点 A，M，B分别表示数 a， ，b，那么原点的位置可能是（ ）
A．线段 AM 上，且靠近点 AB．线段 AM 上，且靠近点 M
C．线段 上，且靠近点 BD．线段 上，且靠近点 M
【答案】A
【解析】
数轴上点 A，M，B分别表示数 a， ，b，由它们的位置可得 a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|，据此可
判断原点在线段 AM 上，且靠近点 A．
解：∵数轴上点 A，M，B分别表示数 a， ，b，
∴由它们的位置可得 a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|，
∴据此可判断原点在线段 AM 上，且靠近点 A．
故选：A．
【点睛】
考查了数轴，正数和负数，绝对值，关键是得到 a＜0，a+b＞0，b＞0且|a|＜|b|．
5．2007 年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球，已知地球距离月球表面约为
千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（　　　）
A． 千米 B． 千米 C． 千米 D． 千米
【答案】A
【解析】
根据科学记数法、近似数的有效数字的定义即可得．
【详解】
千米 千米，有效数字为 3、8、4三个，
故选：A．
【点睛】
3
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