第十四章整式的乘法与因式分解（基础篇） 单元检测卷 2021-2022学年八年级数学人教版上册

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2021-2022 学年人教版八年级上册单元测试卷
第四章整式的乘法与因式分解（基础篇）
一、单选题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．本题共 10 个小题，每小题 3分共 30
分）
1．计算：a•a6＝（ ）
A．a6B．a7C．2a6D．2a7
2．2011 年12 月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约 36
光年，此距离用科学记数法表示为（ ）（1光年 万千米）
A．B．C．D．
3．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．a2﹣b2B．﹣a2﹣b2C．a2+b2D．a2+2ab+b2
8．下列各式：①﹣x2﹣y2；②﹣ a2b2+1； ③ a2+ab+b2； ④﹣x2+2xy﹣y2；⑤ ﹣mn+m2n2，用公式法分
解因式的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知 m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（　　）
A．B．1 C．D．5
10．在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩
形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题共 8个小题，每小题 3分共 24 分）
11．已知 ， ，则 _____． 12．计算： ________．
13．计算： ___________． 14．计算： _________．
15．如果 ，则 _________．
16．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为 i2＝﹣1，这个数 i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（1 2﹣i）
＝___．
17．若多项式 是完全平方式，则 的值是______．
18．已知 ，则 的值是_____________．
三、解答题（本大题共 7小题，19、20 小题每小题 6分，21、22 每小题 8分，23、24 每小题 9分，25、26
每小题 10 分，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．因式分解：（1） （2）
20．计算：
21．先化简，再求值： ，其中 ．
22．若|x-2|+(y+1)2=0，求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值．
23．已知 x2+y2＝19，x﹣y＝5，求下列各式的值．
（1）xy； （2）x+y．
24．若 ，求 的值．
25．如图 1所示，边长为 a的正方形中有一个边长为 b的小正方形，如图 2中阴影部分剪裁后拼成的一个
长方形．
（1）设如图 1中阴影部分面积为 S1，如图 2中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a，b的代数式表示
S1，S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1
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