第十四讲二次函数y=a(x-h) 2的图象和性质（原卷版） 2021年新九年级数学上册暑假精品课程（人教版）

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第十四讲二次函数 y=a(x-h) 2的图象和性质

【学习目标】

1.会画二次函数 y=a(x-h)2的图象.

2.掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质.

3.比较函数 y=ax2 与 y=a(x-h)2的联系.

【新课讲解】

知识点 1：二次函数 y=a(x-h)2的图象和性质

【问题 1】在如图所示的坐标系中，画出二次函数

y x

与

1( 2)

y x 

的图象．

先列表：

描点、连线，画出这两个函数的图象

根据所画图象，填写下表：

【问题 2】画出二次函数

的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．

根据所画图象，填写下表：

归纳总结：由【问题 1】【问题 2】总结二次函数 y=a(x-h)2(a ≠ 0)的性质：

知识点 2：二次函数 y=ax2与 y=a(x-h)2的关系

左右平移规律：括号内左加右减；括号外不变.

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