第十七章 勾股定理 章末检测卷-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（原卷版）

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第十七章 勾股定理 章末检测卷（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020·江苏省泰兴市初二期中）下列命题：①如果 3、4、5为一组勾股数，那么 3k、4k、5k 仍是勾股
数；②含有 45°角的直角三角形的三边长之比是 1∶1: ；③如果一个三角形的三边是 9，12，13，那么
此三角形是直角三角形；④一个直角三角形的两边长是 3和4，它的斜边是 5．其中正确的个数是 ( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（2020·河南省郑州初二月考）如图，直角三角形两直角边的长分别为 3和4，以直角三角形的两直边为
直径作半圆，则阴影部分的面积是（ ）
A．6 B．C．2π D．12
3．（2020·成都市初二期中联考）某航空公司经营中有 A、B、C、D这四个城市之间的客运业务．它的部
分机票价格如下：A﹣B为2000 元；A﹣C为1600 元；A﹣D为2500 元；B﹣C为1200 元；C﹣D为900
元．现在已知这家公司所规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则 B﹣D的机票价格（　　）
A．1400 元B．1500 元C．1600 元D．1700 元
4．（2020·武汉外国语学校初二期中）在△ABC 中，AB＝AC＝5，P是BC 上异于 B，C的一点，则
AP2+BP⋅PC 的值是（　　）
A．15 B．25 C．30 D．20
5．（2020·汕头市潮南区育才实验学校初二月考）如图，有一个水池，其底面是边长为 16 尺的正方形，一
根芦苇 AB 生长在它的正中央，高出水面部分 BC 的长为 2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸
边，那么芦苇的顶部 B恰好碰到岸边的 B′，则这根芦苇 AB 的长是（　　）
A．15 尺B．16 尺C．17 尺D．18 尺
1
6．（2020·重庆初二月考）圆柱形杯子的高为 18cm，底面周长为 24cm，已知蚂蚁在外壁 A处（距杯子上
沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿 4cm），则蚂蚁从 A处爬到 B处的最短距离为（ ）
A．B．28 C．20 D．
7．（2020·江西省初二月考）在△ABC 中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC 边上的高为 12 cm，则△ABC 的
面积是
A．126 cm2 或66 cm2 B．66 cm2C．120 cm2 D．126cm2
8．（2019·浙江省初三一模）如图，在 中， ， ， 、 分别是 的
高线与中线，点 是线段 的中点，连接 ．若 ，则 （ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
9．（2020·山东省初二期末）如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 ，现将直角
边 沿 折叠，使 点与斜边 上点 重合，则 的长为（ ）
A．B．C．D．
2
10．（2020·河北省初二期末）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．
如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．大正方形的面
积为 49，小正方形的面积为 4，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．给出四个结论：
①a2+b2=49；② a-b=2；③ 2ab=45；④ a+b=9．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．②④
11．（2020·浙江省初三学业考试）如图，以 Rt△ABC 各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、
③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形 EMNC 与四边形 MPQN 的面积分别为 9与7，则
斜边 BC 的长为（　　）
A．5 B．9 C．10 D．16
12．（2020·全国初二课时练习）如图，已知直线 a∥b，且 a与b之间的距离为 4，点 A到直线 a的距离为
2，点 B到直线 b的距离为 3，AB ．试在直线 a上找一点 M，在直线 b上找一点 N，满足 MN⊥a且
AM+MN+NB 的长度和最短，则此时 AM+NB＝（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
3
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