第十六章 二次根式【章节复习专项训练】-八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （解析版）

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第十六章二次根式【章节复习专项训练】
【考点 1】 ：二次根式的定义
例题：1．（2021 春•海珠区校级期中）下列各式中是二次根式的是（　　）
A． B． C．﹣ D．2
【答案】C．
【解析】解：
A
、 是三次根式，不合题意；
B
、 根号下部分是负数，无意义，不是二次根式，不合题意；
C
、﹣ ，符合二次根式的定义，符合题意；
D
、2 不是二次根式，不合题意．
故选：
C
．
【变式训练】
2．（2021 春•海淀区校级期中）若 是整数，则正整数
n
的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D．
【解析】解：∵ ＝2 是整数，
∴正整数
n
的最小值是：7．
故选：
D
．
3．（2021 春•巴南区期中）在式子 ， ， 中，二次根式有（　　）
A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个
【答案】C．
【解析】解： 是二次根式符合题意，
是三次根式，不合题意，
二次根式无意义，不合题意．
故选：
C
．
4．（2021 春•江岸区校级月考）若 为二次根式，则
a
的取值为（　　）
A．
a
≤3 B．
a
＜3 C．
a
≥3 D．
a
＞3
1
【答案】A．
【解析】解：由题意得：3﹣
a
≥0，
解得：
a
≤3．
故选：
A
．
5．（2021 春•淮北月考）若 是二次根式，则
x
的值不可能是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
【答案】D．
【解析】解：∵ 是二次根式，
∴1﹣2
x
≥0，
解得
x
≤0.5，
四个选项中
x
不可能取到
D
选项中的 1，
故选：
D
．
【考点 2】 ：二次根式有意义的条件
例题：1．（2021 春•江津区校级月考）要使二次根式 有意义，那么
x
的取值范围是（　　）
A．
x
≥1 B．
x
＞1 C．
x
＜1 D．
x
≥﹣1
【答案】A．
【解析】解：由题意得，2
x
﹣2≥0，
解得，
x
≥1，
故选：
A
．
【变式训练】
2．（2021•峨眉山市模拟）若代数式 有意义，则
x
的取值范围是（　　）
A．
x
≥2 B．
x
≥0 C．
x
≥0 且
x
≠2 D．
x
≠2
【答案】C．
【解析】解：根据二次根式有意义得：
x
≥0，
分式有意义，得
x
﹣2≠0，解得
x
≠2．
综上所述，
x
的取值范围是
x
≥0 且
x
≠2．
故选：
C
．
3．（2021 春•龙口市期中）若二次根式 有意义，且关于
x
的分式方程 +2＝ 有正数解，则符
2
合条件的整数
m
的和是（　　）
A．﹣7 B．﹣6 C．﹣5 D．﹣4
【答案】D．
【解析】解：去分母得，﹣
m
+2（
x
﹣1）＝3，
解得，
x
＝ ，
∵关于
x
的分式方程 +2＝ 有正数解，
∴ ＞0，
∴
m
＞﹣5，
又∵
x
＝1 是增根，当
x
＝1 时， ＝1，即
m
＝﹣3
∴
m
≠﹣3，
∵ 有意义，
∴2﹣
m
≥0，
∴
m
≤2，
因此﹣5＜
m
≤2 且
m
≠﹣3，
∵
m
为整数，
∴
m
可以为﹣4，﹣2，﹣1，0，1，2，其和为﹣4，
故选：
D
．
4．（2021 春•南川区期中）若 无意义，则
a
的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．4 D．6
【答案】A．
【解析】解：∵ 无意义，
∴
a
＜0，
故选：
A
．
5．（2021•潼南区一模）下列说法正确的是（　　）
A．内错角相等
B．若|
a
|＝|
b
|，则
a
＝
b
C．点
D
（﹣4，3）关于
y
轴对称点的坐标为（4，3）
D． 有意义的条件为
x
＞﹣3
【答案】
C
．
【解析】解：
A
：两直线平行，内错角相等，所以
A
选项错误；
3
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