第十六章 二次根式 章末检测卷-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（解析版）

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第十六章 二次根式 章末检测卷（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020·湖北丹江口·初二期末）下列式子一定是二次根式的是 (　 　)
A．B．－ C．D．
【答案】A
【分析】根据二次根式的定义，直接判断得结论．
【解析】A、 的被开方数是非负数，是二次根式，故 A正确；
B、 时，－ 不是二次根式，故 B错误；C、 是三次根式，故 C错误；
D、 时， 不是二次根式，故 D错误；故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如 ( )是二次根式，注意二次根式的被开方数是非负数．
2．（2021·北京顺义区·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则判断选项的正确性．
【详解】A选项错误，不是同类二次根式不可以相加；B选项错误， ；
C选项错误， ；D选项正确．故选：D．
【点睛】本题考查二次根式的计算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则．
3．（2021·河北邯郸市·八年级期末）若 化成最简二次根式后，能与 合并，则 的值不可以是（
）
1
A．B．8 C．18 D．28
【答案】D
【分析】根据题意得到 与 是同类二次根式，将各选项数值代入 化简后判断与 是否为同类二
次根式即可．
【详解】由题意得 与 是同类二次根式，
当a= 时， ，与 是同类二次根式，故该项不符合题意；
当a=8 时， ，与 是同类二次根式，故该项不符合题意；
当a=18 时， ，与 是同类二次根式，故该项不符合题意；
当a=28 时， ，与 不是同类二次根式，故该项符合题意；故选：D．
【点睛】此题考查最简二次根式的定义，同类二次根式的定义，化简二次根式，正确化简二次根式是解题
的关键．
4．（2020·山东省初三期中）如图，从一个大正方形中截去面积为 和 的两个正方形，则剩余
部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据题意利用正方形的面积公式即可求得大正方形的边长，则可求得阴影部分的面积进而得出答
案．
【解析】从一个大正方形中裁去面积为 30cm2和48cm2的两个小正方形，
2
大正方形的边长是 ，
留下部分（即阴影部分）的面积是：
(cm2)．故选：D．
【点睛】本题主要考查了二次根式的应用、完全平方公式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键．
5．（2021·沙坪坝区·重庆一中八年级期末）估计 的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10 之间 D．10 和11 之间
【答案】B
【分析】先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算无理数的大小．
【详解】 ，
∵ ，∴ ，即 ，故选：B．
【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法，无理数的大小估算，关键是正确掌握二次根式的运算法则．
6．（2020·江苏南通市·南通第一初中八年级月考）若 是正整数，最小的正整数 n是（ ）
A．6 B．3 C．48 D．2
【答案】B
【分析】先将所给二次根式化为最简二次根式，然后再判断 n的最小正整数值．
【详解】解： = 若 是正整数，最小的正整数是 3．故答案为：B．
【点睛】本题考查了二次根式意义，解答此题的关键是能够正确的对二次根式进行化简．
7．（2020·南通市启秀中学八年级月考）把 根号外的因式移入根号内，结果为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由于被开方数 ，可确定 x−1 的取值范围，然后再按二次根式的乘除法法则计算即可．
3
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