第十六讲 第三章 实数 单元测试（基础）-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（解析版）

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第十六讲 第三章 实数 单元测试（基础）
一、单选题
1．下列实数中：2π， ， ，0， ，0.8080080008…，﹣ ， ，中，无理数的个数是（　 　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
根据无理数的定义判断即可．
∵无理数是指无限不循环小数，
∴2π， ， ， 0.8080080008…，是无理数，共有 4个，
故选：B．
【点睛】
本题考查无理数的识别，理解基本定义是解题关键．
2．下列等式正确的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
对各项正确计算后可以作出选择．
解：A、因为 ，所以错误；
B、因为 ，所以错误；
C、因为 ，所以正确；
D、因为 ，所以错误；
故选 C．
【点睛】
本题考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根的意义是解题关键．
1
3． 的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
【答案】C
【解析】
先求出 =4，再求出 4的平方根即可．
解： ＝4，±＝±2
故选：C
【点睛】
本题考查了平方根、算术平方根的计算，最易错的地方是不仔细审题，平方根和算术平方根分不清．
4．关于 描述错误的是（　　）
A． 是无理数
B． 表示 2的算术平方根
C． 无法在数轴上表示出来
D．面积为 2的正方形边长是
【答案】C
【解析】
根据无理数的定义、算术平方根定义逐个判断即可解得．
A、 是无理数，描述正确，不符合题意；
B、 表示 2的算术平方根，描述正确，不符合题意；
C、 可以在数轴上表示出来，原选项描述错误，符合题意；
D、面积为 2的正方形的边长是 ，描述正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的定义，算术平方根定义的应用，能理解知识点的意义是解此题的关键，难度不大．
2
5．一个数的立方根与平方根互为相反数，则这个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
正数的平方根有 2个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数 0的立方根、平方根都是 0．此题可以用排除
法解题
A．0的立方根、平方根都是 0，而 0的相反数是它本身，故本选项正确
B．1的立方根都是 1，平方根是 ，1和1不互为相反数，故本选项错误
C．−1没有平方根，故本选项错误
D． −1没有平方根，故本选项错误
故选：A
【点睛】
本题考查了平方根、立方根及相反数的概念．
6．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个
数同号，0的立方根是 0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是 1或0．其中错误的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【答案】B
【解析】
根据立方根的定义和性质解答即可．
解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是 0．立方根等于它本身的数有 0，1和 ．所以
①②④都是错误的，③正确.
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．
7．若 为实数，且 ，则 （ ）
A．1 B．C．3 D．
【答案】B
【解析】
根据绝对值和算术平方根的非负性，求出 x、y的值，代入计算得到答案．
【详解】
解：由题意得，x+1=0，y-3=0，
3
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