第十九章 一次函数 章末检测卷-八年级数学下学期高频考点专题突破（人教版）（解析版）

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第十九章 一次函数 章末检测卷（人教版）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021·山东潍坊市·九年级期末）下列函数中，自变量 的取值范围是 的函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0；分式的意义，分母不等于 0分别求范围，判断即可．
【详解】A、自变量 x的取值范围是全体实数，不符合题意；
B、 ，即自变量 x的取值范围是 ，不符合题意；
C、 ，即自变量 x的取值范围是 ，符合题意；
D、 ，即自变量 x的取值范围是 ，不符合题意；故选：C
【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2．（2020·深圳市南山区第二外国语学校（集团）学府中学期中）下列五个式子：① y＝ ，② y＝
，③ y＝－x＋1，④ y＝(x－3)，⑤ y＝ ＋1，其中表示 y是x的一次函数的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】B
【分析】根据一次函数的定义逐一判断即可．
1
【解析】解：① 不是一次函数；② 是一次函数；③ 是一次函数；④
是一次函数；⑤ 不是一次函数；故是一次函数的有②③④，共 3个，故选：B．
【点睛】本题考查一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．
3．（2021·陕西西安市·西北工业大学附属中学八年级期中）已知点（﹣3，y1）、（1，3）、（2，y2）在
一次函数 y＝kx+5 的图象上，则 y1、y2、3的大小关系是（　　）
A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3 D．y2＜3＜y1
【答案】D
【分析】首先求出函数解析式，再把（﹣3，y1）、（2，y2）代入可得 y1，y2的值，然后可得答案．
【详解】解：∵（1，3）在一次函数 y＝kx+5 的图象上，∴3＝k+5，解得：k＝﹣2，
∴函数解析式为 y＝﹣2x+5，
∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数 y＝﹣2x+5 的图象上，∴y1＝6+5＝11，y2＝﹣4+5＝1，
∵1＜3＜11，∴y2＜3＜y1，故选：D．
【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点，必能满足解
析式．
4．（2021·郑州市·河南省实验中学八年级开学考试）下列曲线中表示 y是x的函数的是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据函数的定义可知，满足对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可
确定答案．
【详解】解：A、对于 x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
B、对于 x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；
C、对于 x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，符合题意；
D、对于 x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，不符合题意；故选：C．
【点睛】本题主要考查了函数概念，关键是掌握在一个变化过程中有两个变量 x与y，对于 x的每一个确
定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说 y是x的函数，x是自变量．
2
5．（2020·江苏如东·初三二模）已知关于 x的一次函数 y＝kx+3k+1，不论 k为何值，该函数的图象都经过
点P，则点 P的坐标为（　　）
A．（﹣3，1）B．（1，﹣3）C．（3，1）D．（1，3）
【答案】A
【分析】根据一次函数是含有参数 k，把含有 k的项合并同类项可以得到 y=（x+3）k+1，此时让 x+3 的值
为0，求出对应 y值，即为点 P坐标．
【解析】解：∵一次函数 y＝kx+3k+1，不论 k为何值，该函数的图象都经过点 P，
∴y＝kx+3k+1=（x+3）k+1，当 x+3=0 时，x=-3，y=1 所以点 P的坐标为（﹣3，1）．故选 A．
【点睛】考查含有字母的一次函数恒过定点问题，此类问题与字母的取值无关问题相似，学生需要将含有
参数的项合并同类项，使其系数为 0，求出对应的坐标即可，掌握方法是关键．
6．（2020·陕西韩城·初二期末）若一次函数 （ 为常数且 ）的图像经过点（－2，0），
则关于 的方程 的解为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据一次函数图象的平移即可得到答案．
【解析】解：∵ 是由 的图像向右平移 5个单位得到的，
∴将一次函数 的图像上的点（－2，0）向右平移 5个单位得到的点的坐标为（3，0）
∴当 y=0 时，方程 的解为 x=3，故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次方程的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 y＝ax+b的
值等于 0的自变量 x的取值，还考查了一次函数图像的平移，熟练掌握一次函数图像的平移规律“左加右
减，上加下减”是解决本题的关键．
7．（2021·西安市·陕西师大附中九年级期末）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线 向
右平移 3个单位后经过点 ，则 b的值为（ ）
A．B．1 C．2 D．
3
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