第十九讲 代数式及代数式的值-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（原卷版）

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第十九讲 代数式及代数式的值
4.2-4.3 代数式 代数式的值
【学习目标】
1.能按要求列出代数式，掌握代数式的书写规范；
2.会求代数式的值，知道整体代换。
【基础知识】
一、代数式
如：16n ，2a+3b ，34 ， ， 等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，称
为代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．
要点：
含有等号或不等号的式子不是代数式，如 ， ， 等都不是代数式．
二、列代数式
在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变
得简洁，更具一般性．
要点：代数式的书写规范：
（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；
（2）除法运算一般以分数的形式表示；
（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；
（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；
（5）如果字母前面的数字是 1，通常省略不写．
三、数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
要点：求代数式的值的步骤：（1）代入数值；™ （2）计算结果．
【考点剖析】
例1．代数式 的意义是（　　）
A．x除以 x加8
B．x加8除x
C．x与8的和除以 x
D．x除以 x与8的和所得的商
例2．在 x，1，x2－2，πR2，S＝ab， 中，代数式的个数为(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
1
例3．在式子 ， ， ， ， 中，符合代数式书写要求的有(　　)
A．1个B．2个C．3个D．4个
例4．下列说法正确的有（ ）个
①3x-5 是代数式；② 4是代数式；③ m是代数式，99 不是代数式；④ x >y 是代数式；⑤ 1+1=2 不是代数
式；⑥一个代数式，只可能有一个值；
A．3 B．4 C．5 D．6
例5．一项工程，甲队单独做需要 m天完成，乙队单独做需要 n天完成，两队合作需要多少天完成？
答：（　　）
A．m+n B．C．D．
例6．已知 x 2y﹣＝2，则代数式 3x 6y+2014﹣的值是（　　）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
例7．若|x|＝2，|y|＝3．且 xy 异号，则 x+y的值为（　　）
A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1
例8．当 时，代数式 的值是 7，则当 时，代数式的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．-7
例9．若 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的自然数，则代数式
的值为（ ）
A．B．C．D．
例10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 的值是 5，可发现第 1次输出的结果是
16，第 2次输出的结果是 8，第 3次输出的结果是 4，依次继续下去，第 2021 次输出的结果是（ ）
2
A．1 B．2 C．4 D．8
例11．在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一
种密码，是将英文 26 个字母 a，b，c，z（不论大小写）依次对应 1，2，3，，26 这26 个自然数（见表
格）．当明码对应的序号 x为奇数时，密码对应的序号为： ；当明码对应的序号 x为偶数时，密码对
应的序号为： ．
字
母
a b c d e f g h i j k l m
序
号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
字
母
n o p q r s t u v w x y z
序
号
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
按上述规定，将“浑源”拼音首字母设为明码“hy”，译成密码是（ ）
A．qm B．hy C．mq D．sz
例12．当 分别取值 ， ， ，…， ，1，2，…，2007，2008，2009 时，计算代
3
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