第十八章 平行四边形【章节复习专项训练】2022学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （解析版）

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第十八章 平行四边形【章节复习专项训练】
【考点 1】 ：三角形中位线定理
例题：1．（2020 秋•宜宾期末）如图，在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝13，
AC
＝5，
D
、
E
分别是
AC
、
AB
的
中点，则
DE
的长是（　　）
A．6.5 B．6 C．5.5 D．
【答案】B．
【解析】解：在△
ABC
中，∠
C
＝90°，
AB
＝13，
AC
＝5，
则
BC
＝ ＝ ＝12，
∵
D
、
E
分别是
AC
、
AB
的中点，
∴
DE
＝
BC
＝6，
故选：
B
．
【变式训练】
2．（2020 秋•长春期末）如图，在边长为 4 的等边三角形
ABC
中，
DE
为△
ABC
的中位线，则四边形
BCED
的
面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B．
【解析】解：过点
D
作
DF
⊥
BC
于点
F
．
1
∵△
ABC
是边长为 4 的等边三角形，
∴
AB
＝
BC
＝
AC
＝4，∠
B
＝60°，
又∵
DE
为中位线，
∴
DE
＝
BC
＝2，
BD
＝
AB
＝2，
DE
∥
BC
，
∴
DF
＝
BD
•sin∠
B
＝2× ，
∴四边形
BCED
的面积为：
DF
×（
DE
+
BC
）＝ × ×（2+4）＝3 ．
故选：
B
．
3．（2020 秋•长春期末）△
ABC
中，
AB
＝7，
BC
＝6，
AC
＝5，点
D
、
E
、
F
分别是三边的中点，则△
DEF
的周
长为（　　）
A．4.5 B．9 C．10 D．12
【答案】B．
【解析】解：∵点
D
、
E
、
F
分别是三边的中点，
∴
DE
、
EF
、
DF
为△
ABC
的中位线，
∴
DE
＝
AB
＝ ×7＝ ，
DF
＝
AC
＝ ×5＝ ，
EF
＝
BC
＝ ×6＝3，
∴△
DEF
的周长＝ + +3＝9，
故选：
B
．
4．（2020 秋•绿园区期末）如图，为测量位于一水塘旁的两点
A
，
B
间的距离，在地面上确定点
O
，分别取
OA
，
OB
的中点
C
，
D
，量得
CD
＝10
m
，则
A
，
B
之间的距离是（　　）
2
A．5
m
B．10
m
C．20
m
D．40
m
【答案】C．
【解析】解：∵点
C
，
D
分别是
OA
，
OB
的中点，
∴
AB
＝2
CD
＝20（
m
），
故选：
C
．
5．（2020 秋•安丘市期末）如图，面积为 2 的等边三角形
ABC
中，
D
，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
，
CA
的中点，则
△
DEF
的面积是（　　）
A．1 B． C． D．
【答案】B．
【解析】解：∵
D
，
E
，
F
分别是
AB
，
BC
，
CA
的中点，
∴ ＝ ＝ ＝ ，
∴△
DEF
∽△
CAB
，
∴ ＝（ ）2＝ ，
∵△
ABC
的面积＝2，
∴△
DEF
的面积＝ ，
故选：
B
．
【考点 2】 ：直角三角形斜边上的中线
例题：1．（2020 秋•三明期末）如图，Rt△
ABC
中，∠
ACB
＝90°，
AB
＝10，
D
是
AB
的中点，则
CD
的长为
（　　）
3
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