第十八讲 用字母表示数-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（浙教版）（原卷版）

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第十八讲 用字母表示数
4.1 用字母表示数
【学习目标】
1.通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
2.理解字母与数一起参与运算的意义。
3.会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
4.掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
【基础知识】
用字母表示数
用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义
了．举例：如果用 a、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换
律可以用字母表示为：ab＝ba．
注意 ：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写， 或用“·”号代替。数和字
母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如 nX2 写称 2n，一般不要写称 n2。
【考点剖析】
54
m n
例1．某花店的玫瑰每枝 4元，兰花每枝 8元，小丽买了 a枝玫瑰，b枝兰花，一共花了(　　)
A．12a 元B．12b 元C．(4a＋8b)元D．12(a＋b)元
例2．用字母表示数，下列书写规范的是(　　)
A．a2 B．－1x C．1 a D．2a2
例3．下面用数学语言叙述代数式 ﹣b，其中表达正确的是（　　）
A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差
C．a的倒数与 b的差 D．1除以 a与b的差
例4．代数式 x2﹣的正确解释是（　　）
A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与 y的倒数的差
C．x的平方与 y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数
例5．某班共有 54 名学生，在一次考试中该班 28 名男生的总分是 m分，26 名女生的平均分是 n分，
1
54
m n
则这个班学生的平均分是（ ）
A． 分 B． 分 C． 分 D． 分
、例6．下面列出的代数式错误的是（ ）；
A．a与4的积的平方记为 4a2B．a与b的积的倒数为
C．减去 5等于 x的数是 x+5 D．比 x除以 y的商小 3的数为
例7．某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a元，受市场影响，2014 年第一季度出栏价格平
均每千克下降了 15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了 20%，则第三季度初这家养殖场的生
猪出栏价格是每千克( )
A．(1 15%)(1+20%)a﹣元B．(1 15%)20%a﹣元
C．(1+15%)(1 20%)a﹣元D．(1+20%)15%a 元
例8．如图，边长为 的正方形中，阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
【过关检测】
一、单选题
1．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ）
A．ax÷4 B．－3xy C．a2 D．1a
2．a表示有理数，则下列说法正确的是(　　)
A．a表示正数 B．-a 表示负数 C．|a|表示正数 D．-a 表示 a的相反数
2
3．“ 减去 的倒数的差”，可以用代数式表示为（ ）
A．B．C．D．
4．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 元后，再次打 9折，现售价为
元，则原售价为（ ）
A．B．C．D．
5．已知 是两位数， 是一位数，把 接写在 的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成（ ）
A．B．C．D．
6．某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费 a元 ，之后每一分钟收费 b元，若某人
打此种长途电话收费 8元钱，则他的通话时间为
A． 分钟B． 分钟C． 分钟D． 分钟
7．如果设正方形纸的边长为 acm，所折无盖长方体形盒子的高为hcm，用 a与h来表示这个无盖长方体形
盒子的容积是（　　）
A．B．C．D．
8．甲、乙两地相距S千米，某人计划 小时到达 ，如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的
千米数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知两个完全相同的大长方形，长为 ，宽为 ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图
（1）、图（2），那么 与 之间的关系是（ ）
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