第七章 平面直角坐标系 章末复习 练习 2020-2021学年人教版数学七年级下册

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第七章 平面直角坐标系
章末复习
重点回顾
1.平面直角坐标系：在平面内画两条 互相垂直 、 原点重合 的数轴，
组成平面直角坐标系.
2.坐标系中点的坐标特征：
（1）若点 P（a，b）在 x 轴上，则 a 为任意实数，= 0 ；
（2）若点 P（a，b）在 y 轴上，则 a= 0 ，b 为任意实数；
（3）若点 P（a，b）在原点，则 a=b= 0 ；
（4）第一象限（Ⅰ）上的点的符号特征是（ + ， + ）；第二象限
（Ⅱ）上的点的符号特征是（ - ， + ）；第三象限（Ⅲ）上的点
的符号特征是（ - ， - ）；第四象限（Ⅳ）上的点的符号特征是
（ + ， - ）.
3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于 x 轴的直线上所有点的 纵
坐标相同；平行于 y 轴的直线上所有点的 横 坐标相同.
4.象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐
标 相等 ；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标 互为相反数
.
5.平面直角坐标系中点的平移规律：将点左右平移， 纵 坐标不变；上下平
移， 横 坐标不变.将点向右（或向上）平移 a 个单位长度，横坐标（或
纵坐标）就 增加
a ；向左（或向下）平移 b 个单位长度，横坐标（或纵
坐标）就 减少
b .
6.平面直角坐标系中图形的平移规律：图形中每一个点的平移规律都相同，左
右移动点的 横 坐标变化，上下移动点的 纵 坐标变化.
数学思想
1.数形结合思想
（2020 巍山期末）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，
用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ A ）
A.（1，0） B.（-1，0） C.（-1，1） D.
（1，-1）
2.转化思想
如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 四 边 形 ABCD 的 顶 点 坐 标 分 别 为
A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（2，4）.求四边形 ABCD 的面积.
解：如图，过点 D 作 DE⊥x 轴于点 E，过点 C 作 CF⊥x 轴于点 F.
S四 边 形 ABCD=S 三 角 形 ADE+S 四 边 形 DEFC+S 三 角 形 CFB= ×1×4+ ×（3+4）×1+
×2×3= .
答：四边形 ABCD 的面积为 .
强化训练
1.点 P 位于 x 轴下方，y 轴左侧，距离 x 轴 4 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长
2
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