第七讲 近似数-【暑假辅导班】新七年级数学暑假精品课程（沪科版）（解析版）

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第七讲 近似数
【学习目标】
1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数；
2.了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度；
3.体会近似数在生活中的实际应用.
【基础知识】
一、科学记数法
把一个大于 10 的数表示成 的形式（其中 是整数数位只有一位的数，l≤| |＜10， 是正整
数），这种记数法叫做科学记数法，如 ＝ .
要点诠释：
（1）负数也可以用科学记数法表示，“ ”照写，其它与正数一样，如 = ；
（2）把一个数写成 形式时，若这个数是大于 10 的数，则 n 比这个数的整数位数少 1.
二、近似数及精确度
1. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值 .如长江的长约为 6300
㎞，这里的 6300㎞就是近似数.
要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.
2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似
数的精确度.
要点诠释：
（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.
（2）精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示，一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小，
例如精确到 米，说明结果与实际数相差不超过 米.
【考点剖析】
考点一：指出一个近似数精确到哪一位
例1．1．用四舍五入法得到的近似数 2.4 万，精确到（ ）
A．千位 B．万位 C．十位 D．百位
【答案】A
【分析】
根据近似数的精确度求解．
1
【详解】
解：近似数 2.4 万精确到千位．
故选：A．
考点二：求一个数的近似数
例2．2．2020 年新冠疫情全球肆虐，据统计，截止 11 月3日全球确诊人数为 47174368 人，将这个
数据精确到万位并用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：47174368 精确到万位是 47170000，
47170000=4.717×107，
故选 B．
考点三：用科学记数法表示绝对值小于 1的数
例3．3．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，
可以用科学记数法表示为（　　）
A．7.25×10 5﹣m B．7.25×106m C．7.25×10 6﹣m D．7.24×10 6﹣m
【答案】C
【分析】
根据科学记数法的表示形式对数值进行表示即可．
【详解】
解：0.000007245m≈0.00000725m=7.25×10 6﹣m，
故选：C．
【真题演练】
1．下列近似数的结论不正确的是（　　）
2
A．0.1 （精确到 0.1）B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位） D．0.100 （精确到 0.1）
【答案】D
【分析】
利用近似数的精确度求解．
【详解】
A．0.1(精确到 0.1)，正确，故本选项不合题意；
B．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；
C．0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；
D．0.100 (精确到 0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
2．下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（ ）
A．1.20 精确到十分位 B．1.20 万精确到百分位
C．1.20 万精确到万位 D． 精确到千位
【答案】D
【分析】
根据近似数的精确度分别进行判断．
【详解】
解：A、1.20 精确到百分位，所以 A选项的说法不正确；
B、1.20 万精确到百位，所以 B选项的说法不正确；
C、1.20 万精确到百位，所以 C选项的说法不正确；
D、 精确到千位，所以 D选项的说法正确．
故选：D．
3．把 19547 精确到千位的近似数是(　　)
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
先把原数化为科学记数法，再根据精确度，求近似值，即可．
【详解】
3
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