第六章第02课 平行四边形的性质(2)-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第六章 平行四边形
第02 课 平行四边形的性质(2)
平行四边形的对角线____
互相平分 ______
．
知识点一：运用平行四边形对角线的性质进行计算
例1：如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， 是等边三角形， ，则 的
面积是　 　．
【解析】 是等边三角形，
，
四边形 是平行四边形，
， ，
，
，
四边形 是矩形，
，
由勾股定理得： ，
矩形 的面积 ，
故答案为 ．
练习：如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ， ， ．求 的长度
及 的面积．
1
【解析】 ， ， ，
．
四边形 是平行四边形，
，
．
知识点二：运用平行四边形对角线的性质进行证明
例2：如图，点 为 的对角线 的中点，经过点 的直线分别交 的延长线， 的延长线于
点 ， ，求证： ．
【解析】证明： 四边形 是平行四边形，
．
， ．
又 ，
．
．
又 ，
．
即 ．
练习：已知： 中， 、 是对角线 上两点，连接 、 ，若 ．求证：
．
2
【解析】证明 四边形 为平行四边形
，
， ，
1．平行四边形一定具有的性质是 　　
A．邻边相等 B．邻角相等 C．对角相等 D．对角线相等
【解析】 、平行四边形的邻边不相等，故此选项错误；
、平行四边形邻角互补，故此选项错误；
、平行四边形的对角相等，故此选项正确；
、平行四边形的对角线不相等，故此选项错误；
故选： ．
2．如图， 的对角线 与 相交于点 ， ，若 ， ，则 的长为 　　
A．5 B．8 C．10 D．11
【解析】 四边形 是平行四边形，
，
， ，
，
3
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