第六章第01课 平行四边形的性质(1)-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第六章 平行四边形
第01 课 平行四边形的性质(1)
1．定义：____两组对边分别平行________________的四边形叫做平行四边形．
2．性质：(1)平行四边形是______中心对称___________图形，___两条对角线的交点_______________是它
的对称中心．
(2)平行四边形的对边___相等_____，对角___相等_____．
知识点一：运用平行四边形的性质进行计算
例1：在 中， ， ，则 　 　， 　 　 ， 　 　 ．
【解析】 ，
，
，
， ，
又 平行四边形的对边相等，
．
故答案为： ， ， ．
练习：平行四边形 中，若 ，则 　 100 　 度；若 ，且它的周长为 ，
则 　 　 ．
【解析】 四边形 是平行四边形，
， ， ，
，
，
，
1
，故设 ， ，
， ，
它的周长为 ，
，
解得： ，
．
故答案为：100，15．
知识点二：运用平行四边形的性质进行证明
例2：已知，如图，在 中， 的平分线交 于点 ， 的平分线交 于点 ，求证：
．
【解析】证明： 四边形 是平行四边形，
， ，
又 ， ，
．
，
，
， ，
四边形 是平行四边形，
．
练习：在 中，点 、 分别在 、 上，且 ．求证： ．
2
【解析】证明： 四边形 是平行四边形，
， ．
．
， ，
四边形 是平行四边形，
．
知识点三：平行四边形与三角形全等的综合
例3：已知： 如图， 平行四边形 中， 、 分别是边 和 上的点， 且 ．
求证： ．
【解析】证明： 四边形 是平行四边形，
， （2分）
在 和 中，
．
练习：如图， 是 的对角线， 的平分线 交 于点 ， 的平分线 交 于点
．
求证： ．
【解析】证明： 的平分线 交 于点 ，
3
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