第六章 重点突破训练：反比例函数综合问题-简单数学之2020-2021九年级上册同步讲练（原卷版）（北师大版）

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第六章 重点突破训练：反比例函数综合问题
典例体系（本专题共
40
题
48
页）
考点 1：与面积相关的反比例函数问题
典例：（2021·长春净月高新技术产业开发区华岳学校期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
点A，B在函数 y＝ （x＞0）的图象上（点 B的横坐标大于点 A的横坐标），点 A的坐标为(2，4)，过
点A作AD⊥x轴于点 D，过点 B作BC⊥x轴于点 C，连接 OA，AB．
（1）求 k的值．
（2）若点 D为OC 中点，求四边形 OABC 的面积．
方法或规律点拨
本题主要考查了反比例函数图象上点的特征和四边形的面积，运用数形结合思想是解答此题的关键．
巩固练习
1．（2020·宁波市第七中学期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 （k>0，x>0）的图象上
有A、B两点，它们的横坐标分别为 2和4，∆ABC 的面积为 6，则 k的值为（ ）
1
A．4 B．8 C．10 D．12
2．（2020·山西初二月考）如图，已知点 是反比例函数 图象上一点，过点 作 轴
于点 ，交反比例函数 的图象于点 ，连接 ，则 的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·河北石家庄·初三月考）如图， 的顶点 在反比例函数 的图像上，顶点 在
轴上， 轴，若点 的坐标为 ， ，则 的值为（ ）
A．4 B．-4 C．7 D．-7
4．如图，点 A在反比例函数 y= (x＞0)的图象上，过点 A作AB⊥x轴，垂足为点 B，点 C在y轴上，则
△ABC 的面积为( )
2
A．3 B．2 C．D．1
5．（2020·四川省成都七中育才学校学道分校月考）如图，已知 、 、 、…均为
等腰直角三角形，直角顶点 、 、 、…在函数 图象上，点 、 、 、 在 轴
的正半轴上，则点 的横坐标为______．
6．（2020·山西初二月考）如图，点 是反比例函数 图象上一点，过点 作 轴于
点 ，交反比例函数 的图象于点 ，过点 作 轴于点 ，交反比例函数
的图象于点 ，连接 ， ，则四边形 的面积为________．
7．（2019·山东初三三模）如图，点 A，B在反比例函数 y＝(x＞0)的图象上，点 C，D在反比例函数 y＝
(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点 A，B的横坐标分别为 1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为 ，
则k的值为_____．
3
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