第六章平行四边形-2020-2021学年八年级数学下册单元能力提升检测（北师大版）

第六章平行四边形

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3分,共30 分)

1.若一个多边形的内角和等于 1 260°,则该多边形的边数是 (

)

A.8 B.9 C.10 D.11

2.如图,已知在△ABC 中,D,E分别是 AB,AC 的中点,F,G分别是 AD,AE 的中点,且FG=2 cm,则

BC 的长度是 (

)

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

第2题图第 3题图第 4题图

3.如图,在▱ABCD 中,∠ABC 的平分线 BM 交CD 于点 M,且MC=2,▱ABCD 的周长是 14,则

DM 等于 (

)

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图,直线 a∥b,点A,B位于直线 a上,点C,D位于直线 b上,且AB∶CD=1∶2,若△ABC 的面

积为 6,则△BCD 的面积为 (

)

A.6 B.8 C.10 D.12

5.下列说法正确的有 (

)

①对角线互相平分的四边形是平行四边形;

②平行四边形的对角互补;

③平行线间的线段相等;

④两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形;

⑤平行四边形的四内角之比可以是 2∶3∶2∶3.

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个

6.正多边形的一个外角等于与它相邻的内角的

1

4

,则这个正多边形是 (

)

A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形

7.如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,点D,E分别是边 AB,AC 的中点,延长 BC 到点 F,使CF=

1

2

BC.若AB=10,则EF 的长是 (

)

A.6 B.5 C.3 D.

5

2

8.四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,给出下列四组条

件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB∥CD,∠BAD=∠BCD;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.一定

能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件有 (

)

A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组

9.如图 1,点A1,B1,C1是△ABC 三边的中点;如图 2,点A2,B2,C2是△A1B1C1三边的中点;如图 3,点

A3,B3,C3是△A2B2C2三边的中点……按照这样的规律,则第 n个图形中平行四边形的个数是

(

)

A.n+1 B.3n C.3n+1 D.n

图1

图2

图3

第9题图

第10 题图

10.如图,在▱ABCD 中,∠DBC=45°,DE⊥BC 于点 E,BF⊥CD 于点 F,DE,BF 交于点 H,延长 BF

与AD 的延长线交于点 G,下面给出四个结论:①BD=

√

2

BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BCF≌△DCE.其中正确的结论是 (

)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空题(本大题共 6小题,每题 3分,共18 分)

11.如图,平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O,两条对角线的和为 18,AD 的长为 8,则

△OBC 的周长为

.

2

第11 题图

第12 题图

第13 题图

12.如图,在△ABC 中,AB=BC,D,E,F分别是 BC,AC,AB 边的中点.若AB=12 cm,则四边形 BDEF

的周长为

.

13.如图,E是平行四边形 ABCD 边BC 上一点,且AB=BE,连接 AE 并延长与 DC 的延长线交于

点F.若∠F=65°,则∠D的度数是

.

14.在△ABC 中,AB=AC,点D在边 BC 所在的直线上,过点 D作DF∥AC 交直线 AB 于点 F,作

DE∥AB 交直线 AC 于点 E.若AC=7,DE=5,则DF=

.

15.在平面直角坐标系中,已知 A(0,0),B(4,0),C(3,3),若以 A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边

形,则点 D的坐标为

.

16.如图,平行四边形 ABCD 中,∠B=30°,AB≠BC,将△ABC 沿AC 翻折至△AB'C,连接 B'D.若

AB=2

√

3

,∠AB'D=75°,则BC=

.

三、解答题(本大题共 6小题,共72 分)

17.(10 分)一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和,试求这个多边形的

边数.

3

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