第九章 分式（（基础过关）（解析版）
第九章 分式（（基础过关）
一、选择题（每小题 4分，共 40 分）
1．下列选项中的代数式，是分式的为（ ）
A．B．C．D．
【分析】利用分式定义进行解答即可．
【解答】解：A、 是分式，故此选项符合题意；
B、 是整式，故此选项不符合题意；
C、 是整式，故此选项不符合题意；
D、 是整式，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也
可以不含字母．
2．若分式 在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x＞﹣1
【分析】直接利用分式有意义的条件得出 x的取值范围．
【解答】解：若分式 在实数范围内有意义，则 x+1≠0，
解得：x≠﹣1．
故选：B．
【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．
3．下列方程是分式方程的是（ ）
A．B．C．x2﹣1＝0 D．2x+1＝3x
【分析】依据分式方程的定义进行判断即可．
【解答】解：A、该方程属于一元一次方程，不符合题意．
B、该方程属于分式方程，符合题意．
C、该方程属于一元二次方程，不符合题意．
D、该方程属于一元一次方程，不符合题意．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解题的关键．
4．关于分式 ，下列说法正确的是（ ）
A．分子、分母中的 m、n均扩大 2倍，分式的值也扩大 2倍
B．分子、分母的中 m扩大 2倍，n不变，分式的值扩大 2倍
C．分子、分母的中 n扩大 2倍，m不变，分式的值不变
D．分子、分母中的 m、n均扩大 2倍，分式的值不变
【分析】根据分式的基本性质逐个判断即可．
【解答】解：A． ＝ ＝ ，即分式的值不变，故本选项不符合题
意；
B． ＝ ＝ ，即分式的值不扩大 2倍，故本选项不符合题意；
C． ＝ ≠ ，即分式的值和原分式不相等，故本选项不符合题意；
D． ＝ ＝ ，即分式的值不变，故本选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质是解此题的关键，注意：分式的
基本性质是：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为 0的整式，分式的值不变．
5．下列分式 ， ， ， 中，最简分式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据最简分式的定义对各分式进行判断．
【解答】解：∵ ＝﹣ ， ＝ ，
∴ ， ， ， 中，最简分式有 ， ，一共 2个．
故选：B．
【点评】本题考查了最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
6．下列各式中，运算正确的是（ ）
2
A． ＝m3B． ＝
C． ＝﹣1 D． ＝
【分析】先根据分式的基本性质进行化简，再得出选项即可．
【解答】解：A． ＝m4，故本选项不符合题意；
B． ＝ ＝ ，故本选项符合题意；
C． ＝ ＝1，故本选项不符合题意；
D． ≠ ，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了分式的基本性质，能熟记分式的基本性质是解此题的关键，注意：分式的
基本性质是：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为 0的整式，分式的值不变．
7．一艘轮船在静水中的最大航速为 35 千米/小时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用的时间，
与以最大航速逆流航行 70 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x千米/时，
则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
【分析】设江水的流速为 x千米/时，则顺流航行的最大航速为（35+x）千米/小时，逆流航行的
最大航速为（35﹣x）千米/小时，利用时间＝路程÷速度，结合“它沿江以最大航速顺流航行
100 千米所用的时间，与以最大航速逆流航行 70 千米所用时间相等”，即可得出关于 x的分式
方程，此题得解．
【解答】解：设江水的流速为 x千米/时，则顺流航行的最大航速为（35+x）千米/小时，逆流航
行的最大航速为（35﹣x）千米/小时，
依题意得： ＝ ．
故选：D．
3
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