第九章 不等式的性质与解法讲义 2020—2021学年人教版数学七年级下册

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第八讲 不等式
知识导图
知识精讲
一、不等式
1．不等式的概念
3>22x<3 <”>” a+2≠a-2 
.
<”>”,“≥”
 
 !" #$%& '( )*
<+, +,-. +, 1+2<4
>/, /,-01 /, 2+1>1
 +,, /,-23-45 +,, x≤3
6 /,, +,-7,-48 /,, x≥5
 , 9 , 2≠3
:;<=>?@ABCDEFG<FHFIDJKBJ
2．不等式的解及不等式的解集
1LMNOPQRSTL
2LUM<VW<=CDQRSXDLYO=LUZLU
3[L
3S\LUMLUQRS]T^_X`LUa`bS\c
deW1f<Vfg<h<iLUS\D`jkFlmn a<0
LU x>a x<a x≥a x≤a
S\
LUopqr=stM
1LUGu<=STvwNOPK
2wxNOPXDSTvbyLUG
3．不等式的性质
1z{
z{ 1Mr|}c~•€<=S•‚ƒ
z{ 2Mr|„…`€<=†S•‚ƒ
z{ 3Mr|„…`€<=‡S•‚ˆƒ
2z{‰z{€Š‹9€Š
Œ• €Š 9€Š
 r|„…`€<=‡S
?ˆƒ•‚
1r|}~€<=S
‹Ž•OPK
2r|„…`€<=†S†
‹Ž•OP
*1.j•M
(1)x 3‘/, y2‘
(2)x ‰ y2‘‹’‡S
(3)a ‰b‹“•”5• 2
(4)n 20%‰n–+, m6‘
2
—˜™š(1)LM›œ•%ažM3x≤2y
(2)LM›œ•%ažM x+2y≥0
(3)LM›œ•%ažM(a+b)2≤2
(4)LM›œ•%ažM20%n-n≥6m
*2.j•g(†Ÿ 
A.x=-3  x>-2 <=L B.x=-1  x>-2 <=L
C. x>-2 L x=-3 D. x>-2 L x=-1
—˜™šB
*3¡R
{
x=−3
y=5
 kx+2y≤-5 <=LJ¢S k”+T• 
A.3 B.4 C.5 D.-5
—˜™šC
*4. x£x-1 ’‡SL=S 
A.1 B.2 C.3 D.¤S=
—˜™šB
*5.¥¦S\c, xLU 
A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x≤1
—˜™šD
*6.Ix>yJj•G<§OP 
A.2x>2y B.-3x<-3y C.
x
2
>
y
2
D.x2>y2
—˜™šD
*7.¡R(a-1)x>b
(1)¥¨ x>
b
a- 1
©Z a]T^_
3
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