第二章第08课 一元一次不等式组（1）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第08 课 一元一次不等式组（1）
一、新课学习
1．一般地，关于同一未知数的几个　　一元一次不等式　　合在一起，就组成一个一元一次不等式组．
2．一元一次不等式组中各个不等式的　　解集的公共部分　　，叫做这个一元一次不等式组的解集．求
一元一次不等式组的解集的过程中，同大取　大　，同小取　小　，大小小大取中间，大大小小则无解．
二、典例分析
知识点一：一元一次不等式组的概念及解集
例1：下列不等式组是一元一次不等式组的是
A． 　　　　　　 Ｂ．
Ｃ． 　　　　 Ｄ．
【解析】A、是二元一次不等式组，故 A错误；
B、是一元一次不等式组，故 B正确；
C、是一元二次不等式组，故 C错误；
D、不是一元一次不等式组，故 D错误；
故选 B．
知识点二：解较简单的一元一次不等式组
例2：解下列不等式组：（1） ；
【解析】
由①得： ，
由②得： ，
1
则不等式组的解集为： ．
（2） ，并把解集在数轴上表示出来．
【解析】
解①得，x＞–1，解②得，x＜3，
解集为–1＜x＜3．在数轴上表示为：
．
三、课堂检测
1．下列选项中是一元一次不等式组的是
A． B．
C． D．
【解析】A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是 2，错误；
C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选 D．
2．下列不等式组：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．
其中一元一次不等组的个数是
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解析】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，所以
都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是 2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都
不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选 B．
3．下列说法正确的是
2
A．不等式组 的解集是 5＜x＜3 B． 的解集是–3＜x＜–2
C． 的解集是 x＝2 D． 的解集是 x≠–3
【解析】A、不等式组 的解集是 x＞5；B、 的解集是无解；
C、 的解集是 x＝2；D、 的解集是无解．故选 C．
4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（　　）
A．x＞3 B．x≥3 C．x＞1 D．x≥1
【解析】由图可知这个不等式组的解集为 x＞3，故选 A．
5．若不等式组 的解集中每一个 x值均不在 2≤x≤5的范围内，则 m的取值范围是（　　）
A．m＜1或m＞5 B．m≤1或m≥5 C．m＞1或m＜5 D．m≤1
【解析】由 x–m＞0，得：x＞m，由 x–m＜1，得：x＜m+1，
∵解集中每一个 x值均不在 2≤x≤5的范围内，
则m≥5或m+1≤2，解得 m≥5或m≤1，故选 B．
6．不等式组 解在数轴上表示为
A．B．C．D．
【解析】 ，解不等式①得，x≥3，解不等式②得，x＞2，∴不等式组的解集为：x≥3，
故选 C．
7．若不等式 恰有 3个整数解，那么 a的取值范围是
A．a≤1 B．0＜a≤1 C．0≤a＜1 D．a＞0
3
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