第二章第07课 一元一次不等式与一次函数（2）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第07 课 一元一次不等式与一次函数（2）
一、新课学习
一次函数、一元一次不等式及一元一次方程这三者之间的关系常被用来解决比较型的方案决策问题．
二、典例分析
知识点：利用一元一次不等式与一次函数解决方案问题
例1：某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与
上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足 25h时，选择 A方式最省钱
B．每月上网费用为 60 元时，B方式可上网的时间比 A方式多
C．每月上网时间为 35h时，选择 B方式最省钱
D．每月上网时间超过 70h时，选择 C方式最省钱
【解析】A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足 25h时，选择 A方式最省钱，结论 A正确；B、观察
函数图象，可知：当每月上网费用≥50 元时，B方式可上网的时间比 A方式多，结论 B正确；C、设当
x≥25 时， ，将（25，30）、（55，120）代入 ，
得： ，解得： ，∴ （x≥25），
当x=35 时， ，∴每月上网时间为 35h时，选择 B方式最省钱，结论 C正确；
1
D、设当 x≥50 时， ，将（50，50）、（55，65）代入 ，
得： ，解得： ，∴ （x≥50），
当x=70 时， ，∴结论 D错误．故选：D．
例2：某单位要制作一批宣传材料．甲公司提出：每份材料收费 20 元，另收 3000 元设计费；乙公司提出：
每份材料收费 30 元，不收设计费．
(1)什么情况下两公司的收费相同？
(2)什么情况下选择甲公司比较合算？
(3)什么情况下选择乙公司比较合算？
【解析】(1)设共有 x份宣传资料，甲公司的费用为 元，乙公司的费用为 元．
由题意，得 ， .
令 ，
则有：
解得 .
∴当宣传材料为 300 份时，两公司的收费相同．
(2)当宣传材料多于 300 份时，选择甲公司比较合算
(3)当宣传材料少于 300 份时，选择乙公司比较合算．
三、课堂检测
1．某批服装进价为每件 200 元，商店标价每件 300 元，现商店准备将这批服装打折出售，但要保证毛利润
不低于 ，问售价最低可按标价的几折？（要求通过列不等式进行解答）
【解析】设售价可以按标价打 折，
根据题意，得： ，
解得： ，
答：售价最低可按标价的 7折．
2．甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团队（团队至少 5人以上）优惠方案，
2
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