第二章第06课 一元一次不等式与一次函数（1）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第06 课 一元一次不等式与一次函数（1）
一、新课学习
一元一次不等式 (或)(k≠0)的解集，可以看做是一次函数 　　
(
或 )
时，x的取值范围．
二、典例分析
知识点一：利用一次函数的图象解一元一次不等式
例1：如图所示，直线 l1： 与直线 l2： 交于点 P（–2，3），不等式
的解集是__________.
【解析】当 时，
所以不等式 的解集是 ．
练习：如图，经过点 B（–2，0）的直线 y=kx+b与直线 y=4x+2 相交于点 A（–1，–2），则不等式
4x+2>kx+b的解集为
1
【解析】观察函数图象可知：当 x>–1 时，直线 y=4x+2 在直线 y=kx+b的上方，
∴不等式 4x+2>kx+b的解集为 x>–1．
知识点二：利用一元一次不等式与一次函数的图象解决实际问题
例2：甲、乙两辆摩托车从相距 20 km 的A，B两地相向而行，图中 l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车离 A
地的距离 s(km)与行驶时间 t(h)之间的函数关系．
(1)哪辆摩托车的速度较快？
(2)何时甲摩托车离 B地的距离大于乙摩托车离 B地的距离？
【解析】(1)乙摩托车的速度较快．
(2)甲摩托车的速度为 (km/h)，
乙摩托车的速度为 20÷0.5＝40(km/h)，
两车相遇的时刻为 (h)．
∴当 时，甲摩托车离 B地的距离大于乙摩托车离 B地的距离．
三、课堂检测
1．如图，函数 、 为常数， 的图象如图，则关于 的不等式 的解集为
2
A．B．C．D．
【解析】函数 的图象经过点 ，并且函数值 随 的增大而减小，
所以当 时，函数值小于 0，即关于 的不等式 的解集是 ．
故选 ．
2．如图，直线 经过点 ，则关于 的不等式 的解集是
A．B．C．D．
【解析】当 时， ．所以关于 的不等式 的解集是 ．故选 ．
3．如图，在平面直角坐标系 中，直线 ， 分别是函数 和 的图象，则关于 的
不等式 的解集为
A．B．C．D．
【解析】当 时， ，所以不等式 的解集为 ．
3
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