第二章第04课 一元一次不等式（1）-八年级数学下册精品导学案（北师大版）

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第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第04 课 一元一次不等式（1）
一、新课学习
1．含有___1__个未知数，并且未知数的最高次数是___1__的不等式，叫做一元一次不等式．
2．解一元一次不等式的步骤：(1)去分母；(2)____
去括号 ____
；(3)移项；(4)
合并同类项
；(5)两边同除
以未知数的系数．
二、典例分析
知识点一：一元一次不等式的概念
例1：下列各式是一元一次不等式的是
A． B．C． D．
【解析】A、最高次数是 2次，因而不是一元一次不等式，选项错误；B、是一元一次不等式，选项正确；
C、不是整式不等式，因而不是一元一次不等式，选项错误；D、是方程，不是不等式，选项错误．
故选 B．
练习：下列式子中，是一元一次不等式的是
A． B．
C． D．
【解析】A、未知数次数是 2，属于一元二次不等式，故本选项错误；
B、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确；
C、含有 2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；
D、含有 1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误；
故选 B．
知识点二：解一元一次不等式
例2：找错并矫正：
下面是小明解不等式 的过程：
去分母，得 x+5–1<3x+2，
移项、合并同类项，得–2x<–2，
1
两边都除以–2，得 x<1，
他的解法有错误码？如果有错误，请你指出错误在哪里？并写出正确的解法．
【解析】小明的解法有错误．
理由：在去分母时–1没乘以 2．
解：去分母得 x+5–2<3x+2，
移项、合并同类项得–2x<–1，
两边都除以–2得.
练习：解不等式： .
【解析】去分母得， ，
去括号得， ，
移项得， ，
合并同类项得， ，
把x的系数化为 1得， .
知识点三：一元一次不等式的整数解
例3：三个连续正偶数的和小于 19，这样的正偶数有多少组？把它们都写出来．
【解析】设这样的正偶数分别为 x，x＋2，x＋4，
则x＋(x＋2)＋(x＋4)<19.
去括号，得 x＋x＋2＋x＋4<19.
移项、合并同类项，得 3x<13.
两边都除以 3，得 .
∵x为正偶数，∴x可以取 2，4.
∴这样的正偶数有 2组，分别为 2，4，6和4，6，8.
三、课堂检测
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．B．C．D．
【解析】 、不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； 、是一元一次不等式，故本选项符合题意；
2
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