第二章有理数及其运算【过关测试】（解析版）

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第二章有理数过关测试

（时间:60 分钟　　满分:100 分）

一、选择题(本大题共 10 小题,每题 3分,共30 分)

1.冰箱冷藏室的温度是零上 5 ℃,记作+5 ℃,冷冻室的温度是零下 18 ℃,记作 (

)

A.+18 ℃ B.-18 ℃ C.+13 ℃ D.-13 ℃

【答案】：B

【解析】

“+”表示零上,则“-”表示零下,所以零下 18 ℃记作-18 ℃.故选 B.

2.下面的数中,与-5的和为 0的是(

)

A.5 B.-5 C. D.-

【答案】:A

3.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有 65 000 000 人脱贫,把65 000 000 用科学

记数法表示,正确的是 (

)

A.0.65×108 B.6.5×107 C.6.5×108 D.65×106

【答案】：B

4. = (

)

A. B. C. D.

【答案】：D

5.计算(-1)÷(-5)×的结果是 (

)

A. B.1 C.-1 D.-25

【答案】：A

【解析】

(-1)÷(-5)× =1× × = .故选 A.

6.若a与-3互为倒数,则-a4= (

)

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A.81 B.-81 C. D.-

【答案】：D

【解析】

因为 a与-3互为倒数,而-3的倒数是-,所以 a=- .所以-a4=-(-)4=- .故选 D.

7.三个数|-|,+(-),-|-1|的大小关系是 (

)

A.+(- )<|- |<-|-1| B.-|-1|<|- |<+(- )

C.-|-1|<+(- )<|- | D.|- |<+(- )<- |-1|

【答案】：C

【解析】

|- |= ,+(-)=- ,-|-1|=-1,所以-|-1|<+(-)<|- |.故选 C.

8.已知 a,b是有理数,|a|=-a,|b|=b,且|a|>|b|>0,用数轴上的点来表示 a,b,正确的是 (

)

【答案】：C

【解析】

由|a|=-a,得a是负数或 0,由|b|=b,得b是正数或 0,结合|a|>|b|>0,可知 C正确.故选

9.从-3,-2,-1,4,5 中任取两个数相乘,若所得的积中的最大值为 a,最小值为 b,则的值为(

)

A.- B.- C. D.

【答案】：.A

【解析】

从-3,-2,-1,4,5 中任取两个数相乘所得的积中,最大的为 4×5=20,最小的为-3×5=-

15,所以 a=20,b=-15,所以 = =- .故选 A.

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10.有一个魔术盒,当任意有理数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的有理数:a2+b-1.例如把(3,-

2)放入其中,就会得到 32+(-2)-1=6.现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数 m,再将有理数对

(m,1)放入其中后,得到的有理数是 (

)

A.3 B.6 C.9 D.12

【答案】：.C

【解析】

将有理数对(-1,3)放入其中,得m=(-1)2+3-1=3;再将有理数对(m,1)即(3,1)放入其中

后,得到的有理数是 32+1-1=9.故选 C.

二、填空题(本大题共 6小题,每题 3分,共18 分)

11.阅览室某一书架上原有图书 20 本,规定每天归还图书的本数记为正数,借出图书的本数记

为负数,经过两天,借阅的情况如下:-3,+1;-1,+2.则该书架上现有图书

本.

【答案】：19

【解析】

由题意,得-3+(+1)+(-1)+(+2)=-1,20+(-1)=19(本),故该书架上现有图书 19 本.

12.某商店出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(50±0.2)千克的字样,从中任意拿出两袋,它

们的质量最多相差

千克.

【答案】：0.4

【解析】

根据题意可知,质量最大为 50+0.2=50.2(千克),最小为 50-0.2=49.8(千克),50.2-

49.8=0.4(千克),故它们的质量最多相差 0.4千克.

13.若|a-2|+(b+0.5)2=0,则(ab)2 019=

.

【答案】：-1

【解析】

因为|a-2|+(b+0.5)2=0,所以 a-2=0,b+0.5=0,所以 a=2,b=-0.5,所以(ab)2 019=(-1)2

019=-1.

14.数轴上 A,B两点之间的距离为 3,若点 A表示数 2,则点 B表示的数为

.

【答案】：-1或5

【解析】

当点 B在点 A的左边时,点B表示的数为 2-3=-1;当点 B在点 A的右边时,点B表

示的数为 2+3=5.所以点 B表示的数为-1或5.

15.若x,y互为相反数,a,b互为倒数,c的绝对值等于 2,则( )2 020-(-ab)2 020+c2=

.

【答案】：3

【解析】

由题意知,x+y=0,ab=1,c=2或c=-2,则c2=4,所以( )2 020-(-ab)2 020+c2=02 020-(-1)2

020+4=0-1+4=3.

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