第二十一章 一元二次方程章末综合检测-2021-2022学年九年级数学上册课后培优练（人教版）（原卷版）

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第二十一章 一元二次方程 章末综合检测
全卷共 26 题，满分：120 分，时间：120 分钟
一、单选题（每题 3分，共 30 分）
1．（2021·山东聊城市·九年级期末）下面关于 x的方程中：① ax2＋bx＋c＝0；② 3（x9﹣）2﹣（x＋1）2
＝1；③ x2＋ ＋5＝0；④ x2＋5x36﹣＝0；⑤ 3x2＝3（x2﹣）2；⑥ 12x10﹣＝0，是一元二次方程个数是（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（2021·广东佛山市·九年级一模）已知 Rt 的两条直角边的长度恰好是一元二次方程
的两个实数根，那么 的面积为（ ）
A．16 B．32 C．D．
3．（2021·北京九年级二模）某厂家 2021 年1－5月份的产量如图所示． 下面有三个推断：①从 1月份到
5月份产量在逐月增长；② 1月份到 2月份产量的增长率是 60%；③若设从 3月份到 5月份产量的平均月增
长率为 x，则可列方程为 220（1＋x）2＝480，所有正确的推断是（ ）
A．② B．③ C．①② D．②③
1
4．（2021·湖北荆州市·中考真题）定义新运算“※”：对于实数 ， ， ， ，有
，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：
．若关于 的方程 有两个实数根，则 的取值
范围是（ ）
A． 且 B．C． 且 D．
5．（2021·阜南县文勤学校九年级月考）已知关于 的方程 与 （ ）
有一个公共根，求 的值（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．不能确定
6．（2021·安徽马鞍山市·九年级期中）已知 为实数，且 ，则
之间的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．（2021·四川绵阳市·九年级二模）已知实数 满足 ，那么
的值为（ ）．
A．-5 或1 B．-5 C．5或-1 D．1
8．（2020·上海九年级期中）若关于 的方程 满足 ，称此方程为“月
亮”方程．已知方程 是“月亮”方程，求 的值为（
2
）
A．B．C．D．
9．（2021·温州绣山中学九年级二模）如图是清朝李演撰写的《九章算术细草图说》中的“勾股圆方图"，
四边形 ABCD，四边形 EBGF，四边形 HNQD 均为正方形，BG，NQ，BC 是某个直角三角形的三边，其中
BC 是斜边，若 ，则 AB 的长为（ ）
A．B．C．3 D．
10．（2021·杭州市建兰中学九年级期中）如果关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中
一个根为另一个根的 2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，其中正确的有（
）个．①方程 x2+5x+6＝0是倍根方程：②若 pq＝2，则关于 x的方程 px2+4x+q＝0是倍根方程；
③若（x﹣3）（mx+n）＝0是倍根方程，则 18m2+15mn+2n2＝0；
④若方程 ax2+bx+c＝0是倍根方程，且 3a+b＝0，则方程 ax2+bx+c＝0的一个根为 1
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题 3分，共 24 分）
11．（2021·安徽阜阳市·九年级期中）若（n1﹣）x2+2x4﹣＝0是关于 x的一元二次方程，则 n的值可以是_
____．（写出一个即可）
12．（2021·湖北十堰市·九年级一模）已知实数 ， ， ， 满足 ，若 ，则
________．
13．（2021·山东临沂市·九年级一模）将关于 的一元二次方程 变形为 ，就可
3
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