第二十六章 二次函数 单元测试（一）解析版）2020-2021学年九年级《新题速递·数学》（沪教版）

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第二十六章 二次函数 单元测试（一）
一、单选题
1．（2020·上海长宁·初三一模）下列函数中是二次函数的是（　　）
A．y＝B．y＝（x+3）2﹣x2
C．y＝D．y＝x（x﹣1）
【答案】D
【解析】整理成一般形式后，根据二次函数的定义和条件判定即可．解：二次函数的解析式为 y＝
ax2+bx+c（a≠0），排除 A,C;
B. y＝（x+3）2﹣x2=6x+9,化简后为一次函数；
D.y＝x（x﹣1）＝x2﹣x，为二次函数；
故选：D．
【点睛】
本题考查二次函数的概念和解析式的形式，知识点简单，比较容易掌握．
2．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．(-1，8) B．(1，-8)
C．(-1，-3) D．(1，3)
【答案】B
【解析】根据题意可得抛物线与 x轴的交点坐标，进而可得抛物线的对称轴，然后代入抛物线解析式即可
1
得顶点坐标．
抛物线的图像与 x轴的交点是 、
对称轴是直线 x=1，
当x=1 时，y=-8，顶点坐标是 ．
故选 B．
【点睛】
本题主要考查的是二次函数的图像与性质，关键是根据题意得到抛物线的对称轴，然后由对称轴得到抛物
线的顶点坐标．
3．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）二次函数 的对称轴是 （
）
A．直线 x=-2 B．直线 x=-4
C．直线 x=1 D．直线 x=-1
【答案】C
【解析】先根据抛物线的解析式求出此抛物线与 x轴的交点，再根据两交点关于对称轴对称即可得出其对
称轴．解：∵抛物线的解析式为：y＝（x＋2）（x−4），
∴此抛物线与 x轴的交点为，（−2，0），（4，0）
∴其对称轴为：直线 x＝ ＝1．
故选：C．
【点睛】
2
本题考查的是抛物线与 x轴的交点，熟知抛物线与 x轴的两交点坐标关于对称轴对称是解答此题的关键．
4．（2020·上海市静安区实验中学初三课时练习）在同一直角坐标系中，二次函数 、 、
的图像的共同点是( )
A．关于 y轴对称，开口向上
B．关于 y轴对称，当 x＜0时，y随x 的增大而减小
C．关于 y轴对称，最高点是原点
D．关于 y轴对称，顶点坐标是（0，0）
【答案】D
【解析】根据二次函数 的图象和性质判断所给的三个二次函数的图象和性质．A选项错误，二次
函数 的开口向下；
B选项错误，二次函数 ，当 时，y随着 x的增大而增大；
C选项错误，二次函数 和 的最低点是原点；
D选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查二次函数 的图象和性质，解题的关键是熟悉它的图象和性质．
5．（2020·上海静安·初三期末）如果将抛物线 平移，使平移后的抛物线与抛物线
3
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