第二十二章《二次函数》常考题精选-2021-2022学年人教版数学九年级上册（原卷版）

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第二十二章《二次函数》常考题精选-2021-2022 学年人教版数学九年级
上册
（考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分）
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项是正确的，
不选、多选、错选均不给分）
1．(本题 3分)（【新东方】初中数学 1265 初三上）下列各式中，y是x的二次函数的
是（ ）
A．B．C．D．
2．(本题 3分)（2021·河南九年级二模）若二次函数 的图象与 轴无交
点，则 的取值范围为（ ）
A．B．
C． 且 D． 且
3．(本题 3分)（【新东方】初中数学 1248 初三上）抛物线 与坐标轴交点
个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．(本题 3分)（2021·天津九年级二模）在边长为 的正方形 中，对角线
与 相交于点 O，P是 上一动点，过 P作 ，分别交正方形的两条边于点
E，F．设 ， 的面积为 y，当 时，y与x之间的关系式为（ ）
A．B．
C．D．
5．(本题 3分)（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级三模）把抛物线 向左平移 1个单
位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
6．(本题 3分)（【新东方】初中数学 1265 初三上）无论 m取任何实数，抛物线
的顶点都（ ）
A．在 直线上 B．在 直线上 C．在 x轴上 D．在 y轴上
7．(本题 3分)（2021·黑龙江九年级三模）如图，抛物线 顶点坐
标为 ，对于下列结论：① ；② ；③ ；④若方程
没有实数根，则 ．其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．(本题 3分)（4.二次函数（题型篇））已知二次函数 ，当 时，
，当 时， ，则当 时，y的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．(本题 3分)（2021·贵州九年级其他模拟）二次函数 的图象与一次
函数 的图象没有交点，则 b的取值范围是（ ）
A．B．C． 或 D．
10．(本题 3分)（2021·安徽九年级二模）如图，直线 ， 都与直线 垂直，垂足分别
2
为 ， ， ，正方形 的边长为 ，对角线 在直线 上，且点 位于
点 处，将正方形 沿 向右平移，直到点 与点 重合为止．记点 平移的距离
为 ，正方形 位于直线 ， 之间部分（阴影部分）的面积为 ，则 关于 的
函数图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共 7小题，每小题 3 分，共 21 分）
11．(本题 3分)（2021·江苏中考真题）在函数 中,当x＞1时,y随x的增大而
___．（填“增大”或“减小”）
12．(本题 3分)（2021·江苏九年级二模）将二次函数 的图像沿着 y轴翻
折，所得到的图像对应的函数表达式是_________．
13．(本题 3分)（2021·浙江九年级期末）如图是二次函数 和一次函数
的图象，则关于 的不等式 的解为________．
14．(本题 3分)（2019·全国九年级单元测试）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝
3
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