第22章 《相似形》单元测试卷（2）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）
沪科版九年级数学上册
第 22 章 相似形 单元检测试题 【2】
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
/1.如图，
△ABC
中，点
D
在线段
AB
上，且
∠BAD=∠C
，则下列结论一定正确的是（ ）
【1】 【4】 【5】 【7】
A.
A B2=AC ⋅BD
B.
AB ⋅AD=BD ⋅BC
C.
A B2=BC ⋅BD
D.
AB ⋅AD=BD ⋅CD
/2.有四组线段，每组线段长度如下：①
2
，
1
，
√
2
，
√
2
；②
3
，
2
，
6
，
4
；③
1
2
，
1
，
√
5
，
√
2
；
④
1
，
3
，
5
，
7
，能组成比例的有（ ）
A.
1
组B.
2
组C.
3
组D.
4
组
/3.两个相似三角形周长之比为
9 : 5
，则面积比为（ ）
A.
9 : 5
B.
81 : 25
C.
3 :
√
5
D.不能确定
/4. 如图，以点
O
为位似中心，将
△ABC
缩小后得到
△A ' B ' C '
，已知
OB=3OB '
， 则
△A ' B ' C '
与
△ABC
的面积比为（ ）
A.
1 : 3
B.
1 : 4
C.
1 : 5
D.
1 : 9
/5.如图所示，若
DE /¿FG /¿BC
，
AD=DF=FB
，则
S△ADE :S四边形 DFGE :S四边形 FBCG =()
A.
2 : 6 : 9
B.
1 : 3: 5
C.
1 : 3: 6
D.
2 : 5: 8
/6.已知在
△ABC
中，点
D
、
E
、
F
分别在边
AB
、
AC
和
BC
上，且
DE /¿BC
，
DF /¿AC
，那么
下列比例式中，正确的是（ ）
A.
AE
EC =DE
BC
B.
AE
EC =CF
FB
C.
DF
AC =DE
BC
D.
EC
AC =FC
BC
7.在
△ABC
中，点
D
、
E
分别在边
AB
、
AC
上，
AD :DB=2 : 3
，那么下列条件中能够判断
DE /¿BC
的是（ ）
A.
AE :AC =2: 3
B.
AE :EC =2 : 3
C.
CE :AE =2: 3
D.
DE :BC =2: 3
/8.如图，身高为
1.6 m
的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在
C
处时，她头顶端的影子正
好与旗杆顶端的影子重合，并测得
AC=2.0 m
，
BC=8.0 m
，则旗杆的高度是（ ）
A.
6.4 m
B.
7.0 m
C.
8.0 m
D.
9.0 m
1
9.如图，
P
为线段
AB
上一点，
AD
与
BC
交于
E
，
∠CPD=∠A=∠B
，
BC
交
PD
于
F
，
AD
交
PC
于
G
，则图中相似三角形有（ ）
【9】 【10】 【11】
【12】
A.
1
对B.
2
对C.
3
对D.
4
对
/10.如图，在平行四边形
ABCD
中，
F
是
AD
延长线上一点，连接
BF
交
DC
与点
E
，则图中相
似三角形共有（ ）
A.
0
对B.
1
对C.
2
对D.
3
对
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
/11.如图，
D
、
E
分别是
△ABC
的边
AB
、
AC
上的点，请你填上一个你认为正确的条件使
△AED ∽ △ ABC
，________．
12.如图，
△ABC
中，
∠ACB=90∘
，
CD ⊥AB
于
D
．若
BC=6
，
AB=10
，则
BD=¿
________．
/13.如图，小东设计两个直角，来测量河宽
DE
，他量得
AD=2m
，
BD=3m
，
CE=12 m
，则
河宽
DE=¿
________
m
．
/14.如图，五边形
ABCDE
与五边形
A ' B ' C ' D' E '
是位似图形，且位似比为
3
2
，若五边形
ABCDE
的面积为
18 c m2
，周长为
21 cm
，那么五边形
A ' B' C ' D ' E '
的面积为________
c m2
，周
长为________
cm
．
/15.如图，
DE ⊥AB
于
E
，
AF ⊥BC
于
F
，若
BD=6
，
AB=8
，则
DE :AF =¿
________．
/16.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下
1.6 m
宽的亮区
DE
，已知亮区一边到窗下
的墙脚距离
CE=3.6 m
，窗高
AB=1.2 m
，那么窗口底边离地面的高度
BC=¿
________
m
．
/
17.如图，雨后初晴，一个学生在运动场上玩耍，在他前面
2m
远处有一块小积水，他看到了旗
杆的倒影．若旗杆底端到积水处的距离为
40 m
，该生的眼部高度为
1.5 m
，则旗杆的高度是___
_____
m
．
18.用同一张底片洗出的两张照片，一张为
2
寸，另一张为
6
寸，则这两张照片上的图象的相似
比是________．
/19.在
△ABC
中，
∠ACB=90 ∘
，
CD ⊥AB
，垂足为
D
，若
AD=3
，
BD=1
．则
∠ABC
的度数
2
为________度．
20.如图，点
M
是
△ABC
的角平分线
AT
的中点，点
D
、
E
分别在
AB
、
AC
边上，线段
DE
过点
M
，
且
∠ADE=∠C
，那么
△ADE
和
△ABC
的面积比是________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）/21.如图所示的平面图
的比例尺是
1 : 5000
，根据图中所示的尺寸（单位：
cm
）．
(1)
求围墙四边的实际长度；
(2)
若墙上的四个小矩形全等，猜想四个小矩形是否是位似图形．
/
22. 如 图 ， 已 知
△ABC ∽△ ADE
，
AB
BD =5
3
，
BC=20 cm
，
∠BAC =40∘
，
∠ABC =65∘
，求
(1)∠ADE
和
∠AED
的度数；
(2)DE
的长．
/
23.如图，在
△ABC
中，
AB=AC=1
，
BC=
√
5−1
2
，在
AC
边上截取
AD=BC
，连接
BD
．
(1)
通过计算，判断
A D2
与
AC ⋅CD
的大小关系；
(2)
求
∠ABD
的度数．
/
24.如图，己知：
Rt △ABC
中，
∠BAC =9O∘
，
AD ⊥BC
于
D
，
E
是
AC
的中
3
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