第11章一元一次不等式 章节复习限时作业（培优）-2020-2021年苏科版数学七年级下册(含解析）

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第11 章一元一次不等式限时作业（培优）
一、选择题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
1. 若
a<b
，则下列各式中一定成立的是
()
A.
ac <bc
B.
a
3>b
3
C.
− a<−b
D.
a −1<b −1
2. 如果不等式
(
a+1
)
x<a+1
的解集为
，那么 a的取值范围是
¿
¿
A.
a<1
B.
a<−1
C.
a>1
D.
a>−1
3. 不等式
6−4x ≥ 3x − 8
的非负整数解为
()
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4. 现规定一种新运算，
a※b=ab+a− b
，其中 a、b为常数，若
(2※3)+(m※1)=6
，则不等式
3x −2
2<−m
的解集是
()
A.
x<−4
3
B.
x<0
C.
x>1
D.
x<2
5. 关于 x、y的二元一次方程组
{
x+y=m+1
2x+y=3
中，未知数 x、y满足
x+y>−3
，则 m
的取值范围是
()
A.
m ≥− 4
B.
m>−4
C.
m<−4
D.
m ≤− 4
6. 若关于 x的不等式组
{
3x+1
2−4x+2
3>1,
2(m− x )≥4.
无解，则 m的取值范围是
A.
m ≤9
B.
m ≥9
C.
m ≥5
D.
m ≤−5
7. 若关于 x的一元一次不等式组
{
3−2x>2
x −a>0
恰有 3个整数解，那么 a的取值范围是
()
A.
−2<a<1
B.
−3<a ≤− 2
C.
−3≤ a<−2
D.
−3<a<−2
8. 为参加马拉松活动，某机关单位共组织 360 人参加庆典活动，有 A、B两种型号客
车可供租用
¿
两种车型中可只选用一种型号，也可选用两种型号
¿
，两种客车载客
量分别为 45 人、30 人，要求每辆车必须满载，则这批人员一次性全部到达赛点的
租车方案有
()
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
二、填空题（本大题共 8小题，共 24.0 分）
9. 若不等式组
{
x<2
x>m−1
无解，则 m的取值范围是______．
10. 根据图示，数轴上公共部分所表示的解集是
¿
未知数用 x表示
¿
：______．
11. 春节将至，某食品厂要制作一批盒装糕点，每盒中装 2块A型糕点和 4块B型糕
点．制作一块 A型糕点要用
0.05
千克面粉，1块B型糕点要用
0.02
千克面粉．现
共有面粉 450 千克，最多能生产这种盒装糕点的盒数是______．
12. 若关于 x，y的方程组
{
2x+y=a
x+2y=5a
的解满足
x − y >10
，则 a的取值范围是______．
13. 不等式
−2x+1>−5
的最大整数解是________．
14. 定义：对于实数 a，符号
[a]
表示不大于 a的最大整数，例如：
[4.7]=4
，
[− π ]=−4
，
[3]=3
，如果
[x+2
3+1]=−5
，则 x的取值范围为______．
15. 已知关于 x、y的方程组
{
x+3y=4− a
x − y=3a
，其中
−3≤a≤1
，有以下结论：
①
当
a=−2
时，x、y的值互为相反数；
②
当
a=1
时，方程组的解也是方程
x+y=4− a
的解；
③
若
x ≤ 1
，则
1≤ y ≤ 4.
其中所有正确的结论有______
¿
填序号
¿
16. 运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否
¿18
”为一次程序操作，若输
入x后程序操作进行了两次停止，则 x的取值范围是______．
三、计算题（本大题共 3小题，共 24.0 分）
17. 解不等式组：
{
x −3(x − 2)≤8
2x
3>x −1
，并把解集在数轴上表示出来．
2
18. 已知二元一次方程组
{
x − y=a+3
2x+y=5a
的解集是
x<y<0
．
(1)
求字母 a的取值范围；
(2)
解关于 m的不等式
am+2<−2m− a
．
19. 每年的 6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买 10 台节省能
源的新设备，现有 A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的
价格分别为 12 万元和 10 万元
(1)
该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过 110 万元，则 A型设备
最多购买多少台？
(2)
已知 A型设备的产量为 240 吨
¿
月，B型设备的产量为 180 吨
¿
月，若每月要求
总产量不低于 2040 吨，则 A型设备至少要购买多少台？
四、解答题（本大题共 6小题，共 48.0 分）
20. 某工厂准备用图甲所示的 A型正方形板材和 B型长方形板材，制作成图乙所示的
竖式和横式两种无盖箱子．
3
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