第11章《一元一次不等式》（解析版）-七年级数学下册培优冲关好卷（苏科版）

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2020-2021 学年苏科版数学七年级下册培优冲关好卷
第 11 章《一元一次不等式》
一、选择题
1.（2020 七上·大兴期末）已知锐角 α，钝角 β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算
1
4(α+β)
的结果，分
别为 68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是（M ）
A.68.5° B.22° C.51.5° D.72°
【答案】 C
解：∵锐角是大于 0°小于 90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角，
∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，
∴22.5°＜
1
4(α+β)
＜67.5°，
∴满足题意的角只有 51.5°，
故答案为：C．
【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，求出
1
4(α+β)
范围，然后做出正确判断。
2.（2020 七下·张家港期末）不等式 x 2≤0﹣ 的解集在以下数轴表示中正确的是（MM ）
A.  B.
C.  D.
【答案】 B
解：由 x 2≤0﹣ ，得 x≤2，
把不等式的解集在数轴上表示出来为：
，
故答案为：B.
【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案.
3.（2020 七下·淮阳期末）关于
x
的不等式组
{m− x>0
2x − 7≥− 1
的整数解共有 4个，则
m
的取值范围是
1
（MM ）
A.6≤
≤7 B.6＜
m
≤7 C.6≤
m
＜7 D.6＜
m
＜7
【答案】 B
解：
{m− x>0 ①
2x − 7≥− 1②
解①得 x＜m，
解②得 x≥3.
则不等式组的解集是 3≤x＜m.
∵不等式组有 4个整数解，
∴不等式组的整数解是 3，4，5，6.
∴6＜m≤7.
故答案为：B.
【分析】首先解不等式组，利用 m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有 4个整数解即可求得 m
的范围.
4.（2020 七下·南宁期末）若关于 x的不等式 2x+a≤0 只有两个正整数解，则 a的取值范围是（M ）
A. 6≤a≤ 4﹣ ﹣ B. 6﹣ ＜a≤ 4﹣C. 6≤a﹣ ＜﹣4D. 6﹣ ＜a＜﹣4
【答案】 B
解：解不等式 2x+a≤0，得：x≤ ﹣
a
2
，
∵不等式只有两个正整数解，
∴这两个正整数解为 1、2，
则2≤ ﹣
a
2
＜3，
解得﹣6＜a≤ 4﹣ ，
故答案为：B.
【分析】解不等式得 x≤ ﹣
a
2
，由于只有两个正整数解，即 1，2，故可判断﹣
a
2
的取值范围，求出 a的
取值范围.
5.（2020 七下·巴南期末）若整数 a使关于 x的不等式组
{x+1
2≤2x+5
6
x− 2>a
至少有 4个整数解，且使关于
x，y的方程组
{ax+2y=0
x+y=6
的解为正整数，那么所有满足条件的整数 a的值的和是().
2
A.－3 B.－4 C.－10 D.－14
【答案】 D
解：
{x+1
2⩽2x+5
6
x −2>a
，
不等式组整理得：
{x⩽2
x>a+2
，
由不等式组至少有 4个整数解，得到
a+2<−1
，
解得：
a<−3
，
解方程组
{ax+2y=0
x+y=6
，得
{
x=−12
a −2
y=6a
a −2
，
又
∵
关于
x
，
y
的方程组
{ax+2y=0
x+y=6
的解为正整数，
∴a −2=−6
或
−12
，
解得
a=−4
或
a=−10
，
∴
所有满足条件的整数 a的值的和是
−14
.
故答案为：D.
【分析】根据不等式组求出 a的范围，然后再根据关于 x，y的方程组
{ax+2y=0
x+y=6
的解为正整数得到
a − 2=−6
或
−12
，从而确定所有满足条件的整数
a
的值的和.
6.（2020 七下·陇县期末）老张从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，
平均每条 b元，后来他又以每条
a+b
2
元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（MMM
）
A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.与a和b的大小无关
【答案】 A
解：由题意得：3a+2b>5×
a+b
2
,
 6a+4b>5a+5b,∴
 a>b.∴
故答案为：A.
3
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