第9天（因式分解一）2020年暑期预习每日一练（华师版八年级上）（解析版）

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第9天 因式分解一
一、单选题
1．（2018·湖北省初二期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．a（x y﹣ ）=ax ay﹣B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）2=x2+2x+1 D．x2x=x﹣ （x 1﹣ ）
【答案】D
【解析】
A、是整式的乘法，故 A不符合题意；
B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B不符合题意；
C、是整式的乘法，故 C不符合题意；
D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D符合题意；
故选 D．
点睛：本题考查了因式分解的意义，把一个多项式转化成几个整式的积的形式是解题的关键.
2．（2020·四川省初二期末）下列因式分解错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
解：A、利用提公因式法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；
B、利用公式法进行因式分解正确正确，故本选项不符合题意；
C、利用十字相乘法进行因式分解正确，故本选项不符合题意；
D、 因式分解不正确，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几
个整式的积的形式，叫因式分解．
3．（2019·山东省初二期末）下列因式分解正确的是（　　）
A．x2-6x+9=（x-3）2B．x 2-y2=（x-y）2C．x2-5x+6=（x-1）（x-6）
1
D．6x2+2x=x（6x+2）
【答案】A
【解析】
A选项中，因为 ，所以 A中分解正确；
B选项中，因为 ，所以 B中分解错误；
C选项中，因为 ，所以 C中分解错误；
D选项中，因为 ，所以 D中分解错误.
故选 A.
点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2）分解因式要彻底，即
要直到每个因式都不能再分解为止.
4．（2019·深圳大学师范学院附属中学初二期中）将下列多项式分解因式，得到的结果不含因式 的是
（ ）．
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】
选项 逐项分析 正误
A，不符合题意
B，不符合题意
C，不符合题意
D，符合题意 √
2
5．（2019·深圳市明德外语实验学校初二期中）若（x+2）是多项式 4x2+5x+m的一个因式，则 m等于（
）
A．–6 B．6 C．–9 D．9
【答案】A
【解析】
解：∵4x2+5x+m＝（x+2）（4x+n）=4x2+(8+n)x+2n
∴8+n=5,m=2n
∴n=-3,m=-6
故选 A．
【点睛】
本题考查因式分解的意义，解题的关键是由十字相乘法因式分解，由因式分解得出 m的值．
6．（2020·河南省实验中学初二月考）利用 1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和 2个a×b的矩形可拼
成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式( )
A．(a+b)(a-b)=a2-b2B．a2+b2=(a+b)
C．a2-b2=(a+b)(a+b)D．a2+b2+2ab=(a+b)2
【答案】D
【解析】
解：两个正方形的面积分别为 a2，b2，两个长方形的面积都是 ab，
组成的大正方形的边长为(a+b)，面积为(a+b)2，
∴a2+b2+2ab=(a+b)2.
故选：D.
【点睛】
本题考查了运用完全平方公式分解因式，数形结合、理解题中给出的各个图形之间的面积关系是解题的关
键.
7．（2020·广东省正德中学初二月考）已知 ， ，则 的值为
3
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