第8章整式乘法与因式分解检测卷2020-2021学年沪科版数学七年级下册

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沪科版数学七年级下册第 8 章整式乘法和因式分解检测卷

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4分,满分 40 分)

1.(河北中考)若k为正整数,则

¿k个k

(k+k+…+k)k

⏟

=（）

A.k2k B.k2k+1 C.2kk D.k2+k

2.下列计算正确的是（）

A.a3·a4=a12 B.a(a+1)=a2+aC.(a-b)2=a2-b2D.2a+3b=5ab

3.已知 1纳米=10-9 米,某种植物花粉的直径为 35000 纳米,那么这种花粉的直径为（）

A.3.5×10-5 米 B.3.5×104米C.3.5×10-9 米 D.3.5×10-6 米

4.下列分解因式正确的一项是（）

A.x2-2x-1=(x-1)2 B.2xy+4x=2(xy+2x)

C.x2-9=(x+3)(x-3) D.x2+y2=(x+y)2

5.计算(

√

+2)2020×(

√

-2)2021 的结果是（）

A.-1 B.

√

+2 C.

√

-2 D.2-

√

6.若(-mx2-x)(nx2+x)的展开式中不含 x3项,则下列选项正确的是（）

A.m+n=0 B.m-n=0 C.n-m=0 D.-m-n=1

7.已知 3m=6,32m-4n=4,若9n=x,则x的值为（）

A.-3 B.3 C.9 D.±3

8.如图,用正方形卡片 A类4张、B类9张和长方形卡片 C类m张拼成一个大正方形,且这个大正

方形的边长为 2a+3b,则m的值为（）

A.3 B.6 C.9 D.12

9.若a=2-55,b=3-44,c=4-33,d=5-22,则这四个数从小到大的排列顺序是（）

A.a<b<c<dB.d<a<c<bC.a<d<c<bD.b<c<a<d

10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”.例如:8=32-

12,16=52-32,24=72-52,即8,16,24 均为“和谐数”.若将这一列“和谐数”8,16,24,…由小到大依次记

为a1,a2,a3,…,an,则a1+a2+a3+…+an=（）

A.4n2+4 B.4n+4 C.4n2+4nD.4n2

二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,满分 20 分)

11.(安顺中考)化简 x(x-1)+x的结果是

.

12.若2×4m×16m=219,则m的值是

.

13.若a+b=3,a2+b2=7,则ab=

.

14.(蚌埠期末)我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”(如图),

此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.

例如:(a+b)0=1,它只有一项,系数为 1,系数和为 1;

(a+b)1=a+b,它有两项,系数分别为 1,1,系数和为 2;

(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项,系数分别为 1,2,1,系数和为 4;

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为 1,3,3,1,系数和为 8;

……

则(a+b)n的展开式共有

项,系数和为

.

三、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

15.计算:-22+

√

-(π-3)0+

(

−1

)

−2

16.分解因式:

(1)3ax2-6ax+3a;

(2)4x2-(x+y)2.

四、(本大题共 2小题,每小题 8分,满分 16 分)

17.解不等式(3x+4)(3x-4)>9(x-2)(x+3).

18.观察下列等式:

1×(1+1)2-13-1=2=2×12;

①

2×(2+1)2-23-2=8=2×22;

②

3×(3+1)2-33-3=18=2×32;

③

…

(1)请直接写出第 4个等式

;Ÿ

(2)请根据上述等式的排列规律,猜想出第 n个等式(用含 n的式子表示),并证明你的结论.

五、(本大题共 2小题,每小题 10 分,满分 20 分)

19.先化简,再求值:(x-2y)2-x(x+3y)-4y2,其中 x=-4,y=

20.如图 1的瓶子中盛满水,如果将这个瓶子中的水全部倒入如图 2的杯子中,那么你知道一共需要

多少个这样的杯子吗?

六、(满分 12 分)

21.已知 am=2,an=4,ak=32(a≠0).

(1)求a4m+3n-k的值;

(2)求2k-4m-3n的值.

七、(满分 12 分)

22.先阅读下列材料,再回答问题:

材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.

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