第8章 长方体的再认识章节压轴专练（原卷版）
第 8 章 长方体的再认识章节压轴专练
1.（杨浦）在一个正方体中，异面的棱的对数为（ ）
（A）4 对； （B）12 对； （C）24 对； （D）48 对．
2.（浦东四署 2019 期末 17）如图，在长方体 ABCD-EFGH 中，与平面 EBCH 垂直的平面是
.
H
G
D
F
C
B
A
E
3. （黄浦区 2019 期末 26）已知一个无盖的长方体容器，它的长宽高之比为 2：3：4，且棱
长总和为 36cm. 求这个长方体容器外表面积的最大值.
4.(金山区 2019 期末 25)（1）补全右面的图形，使之成为长方体 的直观图；
（2）与棱 AB 平行的平面是 ；
（3）若这个长方体框架的长、宽、高分别是 4 分米、3 分米和 5 分米，则需要多少分米的铁
丝才能搭成这样的框架？（接缝处忽略不计）
A
1
D
1
B
1
C
1
A
D
C
B
5.(嘉定区 2019 期末 27)（1）下面四个图分别由六个相同的正方形拼接而成，其中不能折成
正方体的是（ ）
1
（2）用斜二侧画法补画下面图，使它成为长方体的直观图；（注：遮住的线段用虚线表示，
保留痕迹，不必写画法）
（3）在这一长方体中，从同一个顶点出发的三个面的面积之比为 5：7：2，其中最大的面积
比最小的面积大 30 ，求这个长方体的表面积.
6. （黄浦 2017 期末 30）把 11 块相同的砖拼成了一个大长方体，已知大长方体的棱长总和
是 188 厘米，求每一块砖的体积．（6 分）
7.（青浦区部分校 2019 期末 28）小红、小华和小明准备用透明胶和 66 张大小相同的正方形
硬纸板制作一些长方体盒，如图 1，三人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪，然后各取两
张制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：
（1）制作前，要画出长方体盒的直观图，小明只画了一部分（如图 2），请你帮他画完整
（不写画法）；
（2）如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒？
2
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