第7章线段与角的画法章节考点分类复习导学案（解析版）
第 7 章线段与角的画法章节考点分类复习导学案
例题 1．（浦东期末 5）如果一个角的补角等于它余角的 4 倍，那么这个角的度数是（
）
（A）30°； （B）45°； （C）60°； （D）90°．
【答案】C；
【解析】依题可设这个角为 x，则 ，解得 ，故答案选 C.
【变式 1】（浦东四署 2019 期末 4）下列说法中，错误的是（ ）
A. 两点之间线段最短；
B.如果 ，那么 余角的度数为 ；
C. 一个锐角的余角比这个角的补角小 ；
D. 互补的两个角，一定是一个锐角和一个钝角.
【答案】D；
【解析】两点之间线段最短，因此 A 正确；因为 ，因此
互余，故 B 正确；因为 ，所以 C 正确；两个直角也互补，故 D 错误；
因此选 D.
【变式 2】（金山 2018 期末 14）已知
∠α=36°2 2'
，那么 的余角的度数是 .
【答案】 ；
【解析】 的余角的度数是 .
【变式 3】（奉贤 2018 期末 14）如果 的余角是 56°30′，那么它的补角是
．
【答案】 ；
【解析】因为 的余角是 56°30′，所以 ，因此 的补角是
【变式 4】（金山 2018 期末 17） 如图，已知
∠ABC =∠DBE=90 °
，如果
∠DBA =28°
，
那么 的度数是 ．
1
【答案】 ；
【解析】因为 ，所以 ，所以
.
【变式 5】（浦东 2018 期末 14）已知∠
α
与∠
β
互补，∠
α
=41°25′，那么∠
β
=
（结果用度、分、秒表示）．
【答案】138°35'；
【解析】因为∠
α
与∠
β
互补，∠
α
=41°25′，所以 .
【变式 6】（浦东 2018 期末 6）用一副（两块）三角尺按照不同位置摆放，在下列摆放方式
中，一定能确定∠
α
与∠
β
互余的是（ ）
【答案】C；
【解析】A、可知∠
α
=∠
β
，不一定互余；B、∠
α
+∠
β= ，
不互余；C、∠
α
+∠
β=
，
∠
α
与∠
β
互余；D、∠
α
+∠
β= ，
∠
α
与∠
β
互补；因此选 C.
【变式 7】（金山 2018 期末 5）一副三角扳按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 6
0°，
若设∠1=
x
°,∠2=
y
°，那么可得到方程组为（ ）
（A）
{
y−x=60
x+y=180
； （B）
{
x−y=60
x+y=180
； （C）
{
y−x=60
x+y=90
； （D）
{
x−y=60
x+y=90
．
1
2
【答案】D；
【解析】因为 ，所以 ，即 ，又 ，
所以 ，于是可得： ，故选 D.
例题 2.（崇明 2017 期末 18）下列说法正确的是（ ）
2
A.两点之间的连线中，直线最短. B.若点 P 是线段 AB 的中点，则 AP=BP.
C.若 AP＝BP，则点 P 一定是线段 AB 的中点．D．两点之间的线段叫做这两点之间的距离．
【答案】B；
【解析】A、两点之间的连线中，线段最短 ，直线是没有度量的，故 A 错误；B、若点 P 是
线段 AB 的中点，则 AP=BP，故 B 正确；C、A、B、P 三点不一定在同一直线上，故 C 错误；D、
两点之间的线段的长度叫两点之间的距离，故 D 错误；因此答案选 B.
【变式 1】（黄浦 2017 期末 17）下列语句错误的是（ ）
A.联结点 A 与点 B 的线段的长度叫 A、B 两点之间的距离；
B.联结直线 外一点 A 与直线 上一点 B 的线段的长度叫做点 A 到直线 的距离；
C.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形；
D．角是具有公共端点的两条射线组成的图形．
【答案】B；
【解析】A、联结点 A 与点 B 的线段的长度叫 A、B 两点之间的距离，正确；B、联结直线 外
一点 A 与直线 上一点 B 的线段的长度中最短的叫做点 A 到直线 的距离，故 B 错误；C、角
由一条射线绕着的端点旋转到另一个位置所成的图形，故 C 正确；D、角是具有公共端点的
两条射线组成的图形，故 D 正确；因此本题答案选 B；
【变式 2】（普陀期末 5）下列说法中，正确的是（ ）
A. 角的平分线是一条直线； B. 联结两点的线段叫做两点之间的距离；
C. 两点之间，直线最短； D. 同角的补角相等.
【答案】D；
【解析】A、角的平分线是一条射线，故 A 错误；B、联结两点的线段的长度叫两点之间的距
离，故 B 错误；C、两点之间，线段最短，故 C 错误；D、同角的补角相等，正确；故此题答
案选 D．
例题 3.（浦东四署 2019 期末 5）利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的角，
下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
【答案】B；
【解析】三角尺的度数有 ，这些角通过加、减、倍可以得到
等等，但得不出 ，因此选 B.
【变式 1】（浦东四署 2019 期末 5）利用三角板工具画角很方便，但是只能画出一些特殊的
角，下列角度不能用一副三角板（不再用其他工具）画出的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
【答案】B；
【解析】三角尺的度数有 ，这些角通过加、减、倍可以得到
3
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